2010-2011学年苏科版九年级（上）期中数学试卷1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥3

2. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

3. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

4. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．20
B．18
C．16
D．15

5. 难度：中等

下列语句中，正确的是（ ）
A．同一平面上的三点确定一个圆
B．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点
C．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
D．菱形的四个顶点在同一圆上

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，=，OD∥AC，下列结论错误的是（ ）

A．∠BOD=∠BAC
B．∠BOD=∠COD
C．∠BAD=∠CAD
D．∠C=∠D

7. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（ ）

A．15°
B．30°
C．60°
D．75°

8. 难度：中等

某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为：6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A．4，7
B．7，5
C．5，7
D．3，7

二、填空题

9. 难度：中等

计算：×-=    ．

10. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是    °．

11. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，则AC=    cm．

12. 难度：中等

甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7 9 8 6 10；乙：7 8 9 8 8．
则这两人5次射击命中的环数的平均数，方差s_甲²    s_乙²．（填“＞”“＜”或“=”）．

13. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18，则△ABC的周长是    ．

14. 难度：中等

如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO=    度．

15. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为    ．

16. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为    ．

17. 难度：中等

如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC=    度．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A₁是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l₁的一个交点；点A₂是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l₂的一个交点；…按照这样的规律进行下去，点A_n的坐标为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算或化简：
（1）；
（2）（+2）-．

20. 难度：中等

解方程：
（1）x²-4x+3=0；
（2）2x²-5x+2=0．

21. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

22. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的一条弦，DE是⊙O的直径且DE⊥AB于点C，
（1）若OC=3，OA=5，求AB的长；
（2）求证：∠EAO=∠DAB．

23. 难度：中等

如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），
写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：（______，______）

24. 难度：中等

某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲	95	82	88	81	93	79	84	78
乙	83	92	80	95	90	80	85	75

（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

25. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长．

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
1）点P到A，B两点的距离相等；
2）点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．

27. 难度：中等

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？

28. 难度：中等

如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm，矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S（cm²）．当x=0（s）时，点E与点C重合．（图（3）、图（4）、图（5）供操作用）．
（1）当x=3时，如图（2），S=______cm²，当x=6时，S=______cm²，当x=9时，S=______cm²；
（2）当3＜x＜6时，求S关于x的函数关系式；
（3）当6＜x＜9时，求S关于x的函数关系式；
（4）当x为何值时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？