《24.4 弧长及扇形面积》2010年同步练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若扇形面积为3π，半径为3，则弧长为    ，圆心角是    ．

2. 难度：中等

有一段弯道是圆弧形的，如图，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段弧的半径R为    ．（精确到0.1m）

3. 难度：中等

如图，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则弧EF的长=    ．

4. 难度：中等

如图所示的三个圆是同心圆，那么图中阴影部分的面积为    ．（结果保留π）

5. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为    ．

6. 难度：中等

如图，⊙O₁的半径O₁A是⊙O₂的直径，⊙O₁的半径O₁C交⊙O₂于点B，则和的长度的大小关系为    ．

二、选择题

7. 难度：中等

已知一弧的半径为3，弧长为2π，则此弧所对的圆心角为（ ）
A．（）°
B．240°
C．120°
D．60°

8. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）
A．π米
B．2π米
C．米
D．米

10. 难度：中等

正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（ ）
A．
B．
C．
D．或

11. 难度：中等

在图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点．甲虫沿弧ADA₁、A₁EB₁、B₁FC₁、C₁GB路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是（ ）

A．甲先到B点
B．乙先到B点
C．甲、乙同时到B点
D．无法确定

12. 难度：中等

如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（ ）

A．π
B．1.5π
C．2π
D．2.5π

13. 难度：中等

如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（ ）

A．20cm
B．20cm
C．10πcm
D．5πcm

14. 难度：中等

如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ）

A．68πm²
B．72πm²
C．78πm²
D．80πm²

三、解答题

15. 难度：中等

有一圆形的马戏帐篷，其半径为20m，从A到B有一笔直的栅栏，长为20m．
（1）试求∠ACB的度数．
（2）某学校的学生在阴影区域里看马戏，设每平方米中有两个学生，试问该校有多少学生在看马戏？（π取3.14，取1.73）

16. 难度：中等

如图，把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A′′的位置时：
（1）点A经过的路线有多长？
（2）点A经过的路线与直线l所围成的面积是多少？

17. 难度：中等

将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，请你探索，宜采用哪一种方案．