2010-2011学年湖北省随州市实验外国语学校九年级（上）月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是   

2. 难度：中等

以3和-4为根的一元二次方程是    ．

3. 难度：中等

设x₁，x₂是方程2x²-4x-3=0的两个根，则=    ．

4. 难度：中等

2x²-5x-1分解因式为    ．

5. 难度：中等

已知点P（-3，2），则点P到x轴的距离为    ，到y轴的距离为    ．

6. 难度：中等

点B（-3，-4）在第    象限内，到原点的距离是    ．

7. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是    ．

8. 难度：中等

已知3x-4y=2，用x的代数式表达y，则    ．

9. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=    ．

10. 难度：中等

已知∠A+∠B=90°，sinB=0.8436，那么cosA=   

二、选择题

11. 难度：中等

已知方程2x²-4x-3=0的两个实数根分别为x₁，x₂，那么x₁•x₂=（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

12. 难度：中等

如果关于x的方程没有实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k≥-1
B．k＜-1
C．k≤1
D．k＞1

13. 难度：中等

将4x²-4x-1在实数范围内分解因式，下列结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

方程的根为（ ）
A．-3
B．-2
C．2
D．2或-3

15. 难度：中等

用换元法解方程时若设，则可得到整式方程是（ ）
A．3y²-11y+8=0
B．3y²+8y=11
C．8y²-11y+3=0
D．8y²+3y=11

16. 难度：中等

方程的解是（ ）
A．
B．
C．
D．或

17. 难度：中等

已知点A₁（-2，3），A₂（4，-3），A₃（-5，0），A₄（0，-4），A₅（0，0），A₆（-3，-6）．其中在第三象限内的点的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

18. 难度：中等

已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（ ）
A．（3，-4）
B．（-3，4）
C．（4，-3）
D．（-4，3）

19. 难度：中等

在函数y=-中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2
B．x≤-2
C．x≠-2
D．x≥-2

20. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么tanB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

如果α是锐角，sinα=cos30°，那么α为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．不确定

22. 难度：中等

下列各式中，正确的是（ ）
A．cosA-1＞0
B．
C．=30°
D．cos45°=sin45°

三、解答题

23. 难度：中等

sin30°•cos45°-cos60°•sin45°．

24. 难度：中等

25. 难度：中等

求证：．

26. 难度：中等

用配方法解方程：3x²-6x-1=0

27. 难度：中等

用换元法解方程

28. 难度：中等

29. 难度：中等

30. 难度：中等

化工厂一月份生产某种产品200吨，二、三月两月产量比前一个月增长一个相同的百分数．这样该厂第一季度共生产这种产品1400吨，求这个百分数．

31. 难度：中等

甲、乙二人合做某项工作，4天以后，乙另有任务，剩下的由甲独做，又干了2天后才完成．已知独做这项工作，甲比乙快3天，求二人单独做这件工作各需多少天．

32. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=10，，解这个三角形．

33. 难度：中等

已知：如图在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的内角平分线，，BD=4，求AB和AC．

34. 难度：中等

海中一小岛周围3.8海里内有暗礁．军舰由西向东航行，望见这岛在北偏东75°，航行8海里后，望见这岛在北偏东60°，如果军舰不改变航向，继续前进，有没有触礁的危险？