2010-2011学年江苏省盐城市东台市九校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列选项中能反映一组数据波动程度的是（ ）
A．众数
B．中位数
C．平均数
D．标准差

2. 难度：中等

下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）
A．=•
B．=+
C．（）²=a
D．=

4. 难度：中等

若代数式a²-2a与a-2互为相反数，则a的值是（ ）
A．-1、-2
B．-1、2
C．1、-2
D．1、2

5. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（ ）
A．2
B．
C．1
D．

6. 难度：中等

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（ ）

A．2
B．4
C．2
D．4

7. 难度：中等

某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．1185x²=580
B．1185（1-x）²=580
C．1185（1-x²）=580
D．580（1+x）²=1185

8. 难度：中等

如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（ ）

A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．始终不变
D．先增大后变小

二、填空题

9. 难度：中等

化简：=    ．

10. 难度：中等

当x    时，式子有意义．

11. 难度：中等

在体育测试中，6名同学立定跳远的成绩（单位：m）分别为：1.71，1． 85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的极差为    ．

12. 难度：中等

已知关于x的方程kx²-x-2=0的一个根为2，则k=    ．

13. 难度：中等

一元二次方程的两个根为1和-3，那么这个方程的一般形式可以是    ．

14. 难度：中等

若方程x²-3x-1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=    ，+=    ．

15. 难度：中等

已知正方形的对角线长为4，则其面积等于    ．

16. 难度：中等

顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形，则原四边形对角线AC、BD的关系是    ．

17. 难度：中等

等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是    cm．

18. 难度：中等

如图矩形纸片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是    cm．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

20. 难度：中等

解方程：
（1）x（x-2）=x
（2）x²-x-1=0（用配方法）

21. 难度：中等

先将化简，然后选取一个你喜欢的a的值，代入求值．

22. 难度：中等

甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

序号	1	2	3	4	5
甲	7	9	8	6	10
乙	7	8	9	8	8

（1）求两人5次射击命中环数的平均数及方差s_甲²、s_乙²；
（2）根据以上计算评价甲乙二人谁的成绩更稳定．

23. 难度：中等

已知一元二次方程x²-2x+m=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x₁，x₂，且x₁+3x₂=3，求m的值．

24. 难度：中等

如图，在宽为20米、长为30米的矩形地块上修建两条等宽的道路，余下部分种植花草．若种植花草的地块面积为551米²，求修建的路宽．

25. 难度：中等

如图，▱ABCD中，BG平分∠ABC，CE平分∠BCD．求证：AE=DG．

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

27. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．
（1）证明：EF=CF；
（2）当tan∠ADE=时，求EF的长．

28. 难度：中等

如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．
（1）如图②，若M为AD边的中点，
①△AEM的周长=______cm；
②求证：EP=AE+DP；
（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明理由．