2010-2011学年广东省深圳市华富中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

cos45°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

2. 难度：中等

方程x²-4x=0的解是（ ）
A．x=4
B．x₁=1，x₂=4
C．x₁=0，x₂=4
D．x=0

3. 难度：中等

如图，是空心圆柱的两种视图，正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

若反比例函数的图象在二、四象限，那么直线y=kx-2经过哪几个象限（ ）
A．一、二、三
B．一、二、四
C．一、三、四
D．二、三、四

5. 难度：中等

抛物线y=-2x²+3的顶点坐标是（ ）
A．（0，0）
B．（0，3）
C．（-2，3）
D．（3，-2）

6. 难度：中等

用配方法解方程x²-4x+3=0，配方后的结果为（ ）
A．（x-1）（x-3）=0
B．（x-4）²=13
C．（x-2）²=1
D．（x-2）²=7

7. 难度：中等

小明和小亮玩一个游戏，每人在一张纸上写一个不大于3的正整数，则两个人写的数字之和大于4的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

三角形的三条角平分线交于一点，这个点（ ）
A．到这个三角形各顶点的距离相等
B．到这个三角形各边的距离相等
C．到这个三角形各边中点的距离相等
D．以上说法都不对

9. 难度：中等

已知a＜0，二次函数y=-ax²的图象上有三个点A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），则有（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₃＜y₁
C．y₃＜y₂＜y₁
D．y₂＜y₁＜y₃

10. 难度：中等

某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）
A．162（1+x）²=200
B．200（1-x）²=162
C．200（1-2x）=162
D．162+162（1+x）+162（1+x）²=200

二、填空题

11. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（1，6），则k等于     ．

12. 难度：中等

若关于x的方程（m+1）x^|m|+1+（m-1）x+2=0是一元二次方程，则m=    ．

13. 难度：中等

对角线    的四边形是正方形．

14. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=4cm，BD=6cm，则四边形EFGH的面积是    cm²．

15. 难度：中等

如图，已知双曲线与直线交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，若S_△ABC=2，则k=    ．

16. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=4，BC=6cm，AC=8cm，∠B与∠C的角平分线交于点P，EF经过点P，且EF∥BC，点E在AB上，点F在AC上，则EF=    cm．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：
（1）x（x-2）=3x-6
（2）（x+8）（x-3）=-10

18. 难度：中等

如图，小芳和小丽想测量学校旗杆的高度，她们来到操场，小芳测得小丽身高1.6米，在阳光下的影子长度为2.4米，她想立刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上影长为12米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．

19. 难度：中等

小江计划将鱼在年底打捞出来运往某地出售，为了预订车辆运输，必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼，他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼，共240kg，作上记号后，又放回鱼塘．过了两天，又捞出200条鱼，共510kg，且发现其中有记号的鱼只有4条．
（1）估计鱼塘中总共有多少条鱼？
（2）若平均每千克鱼可获利润5元，预计小江今年卖鱼总利润约多少钱？

20. 难度：中等

国庆期间青年旅行社为吸引市民去东部华侨城游玩，推出如下收费标准：某单位组织员工去东部华侨城游玩，共支付给青年旅行社旅游费用10000元．请问，该单位共组织多少名员工去东部华侨城游玩？

21. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，BD⊥DC，E为BC中点，连接DE．
（1）求证：四边形ABED为菱形；
（2）求梯形ABCD的面积．

22. 难度：中等

如图，直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积．

23. 难度：中等

如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．