《5.2 反比例函数的图象与性质》2010年同步练习1（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

反比例函数的图象是    ，过点（-2，    ），其图象两支分布在    象限．

2. 难度：中等

如果y与x-2成反比例函数，且比例系数k≠0，则它的函数解析式是    ，若x=3时，y=4，则k=    ．

3. 难度：中等

如果函数y=（m-1）是反比例函数，那么m的值是    ．

4. 难度：中等

已知函数的图象两支分布在第二、四象限内，则k的范围是    ．

5. 难度：中等

已知双曲线过点（-2，3），则k=    ．

6. 难度：中等

已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=    ．

7. 难度：中等

反比例函数和正比例函数的图象都经过点A（-1，-2），则这两个函数的解析式分别是     和     ．

8. 难度：中等

某厂有煤2500吨，则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为     ．

二、选择题

9. 难度：中等

下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
A．（-1，-2）
B．（-1，2）
C．（1，-2）
D．（-2，1）

11. 难度：中等

反比例函数y=（k≠0）的图象的两个分支分别位于（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第一、四象限

12. 难度：中等

如图，反比例函数的图象经过点A，则k的值是（ ）

A．2
B．1.5
C．-3
D．

13. 难度：中等

已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．

14. 难度：中等

反比例函数的图象的两个分支分别位于第二、四象限，则点（m，m-2）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

15. 难度：中等

若函数是反比例函数，且它的图象在二、四象限内，则n的值是（ ）
A．0
B．1
C．0或1
D．非上述答案

16. 难度：中等

已知y₁+y₂=y，其中y₁与成反比例，且比例系数为k₁，而y₂与x²成正比例，且比例系数为k₂，若x=-1时，y=0，则k₁，k₂的关系是（ ）
A．k₁+k₂=0
B．k₁k₂=1
C．k₁-k₂=0
D．k₁k₂=-1

三、解答题

17. 难度：中等

已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点．
求：（1）正比例函数的解析式；
（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．

18. 难度：中等

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=-2；当x=2时，y=-7，求y与x间的函数关系式．

19. 难度：中等

已知y=y₁-y₂，且y₁与x的算术平方根成正比例，y₂与x的平方成反比例，当x=1时，y=0；x=2时，y=，求y关于x的表达式．

20. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c过点（-1，2），对称轴是直线x=1，顶点在双曲线上，求此抛物线的解析式．

21. 难度：中等

设a、b是关于x的方程kx²+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实根（k是非负整数），一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数的图象都经过点（a，b）．
（1）求k的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．