《第30章 反比例函数》2010年散水头中学单元检测（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

y与x成反比，且x=10时，y=6，则x=    时，y=10．

2. 难度：中等

反比例函数y=（m-3）的图象在一、三象限内，则m=    ．

3. 难度：中等

直线y=2x与双曲线的一个交点是A（2，m），则A的坐标是    ，双曲线的表达式是    ．

4. 难度：中等

如图，反比例函数的图象上有一点A，且AB⊥x轴，S_△AOB=10，则k=    ．

5. 难度：中等

写出一个反比例函数，使得当x＜0时，y随x的增大而减小：    ．

6. 难度：中等

过（3，-4）点的反比例函数关系式是    ．

7. 难度：中等

直线y=mx+n和双曲线一个交点是，则另一个交点是    ．

8. 难度：中等

三角形面积是12，底边为y，高是x，则y与x的关系式的图象位于    象限．

9. 难度：中等

反比例函数与正比例函数y=2x的图象有交点，则k的取值范围是    ．若反比例函数与一次函数y=kx+2的图象有交点，则k的取值范围是    ．

10. 难度：中等

设有反比例函数y=，（x₁，y₁），（x₂，y₂）为其图象上的两点，若x₁＜0＜x₂时，y₁＞y₂，则k的取值范围是     ．

二、选择题

11. 难度：中等

函数y=的图象经过点（2，8），则下列各点不在y=图象上的是（ ）
A．（4，4）
B．（-4，-4）
C．（8，2）
D．（-2，8）

12. 难度：中等

当k＜0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

反比例函数图象经过A（1，m），B（n，-2）两点，则m+2n=（ ）
A．3
B．-1
C．0
D．-3

14. 难度：中等

点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）都在反比例函数的图象上，并且x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列正确的是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₂＜y₁
D．y₃＜y₁＜y₂

15. 难度：中等

反比例函数y=（k≠0）的图象的两个分支分别位于（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第一、四象限

16. 难度：中等

（3，4）是双曲线上的点，则次双曲线必经过下列的（ ）点．
A．（2，6）
B．（2，-6）
C．（4，-3）
D．（3，-4）

17. 难度：中等

一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如图所示，则（ ）

A．a＞0，b＞0．c＞0
B．a＜0，b＜0．c＜0
C．a＜0，b＞0．c＞0
D．a＜0，b＜0．c＞0

18. 难度：中等

当x＜0时，函数y=（m-1）x与的y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1
B．1＜m＜2
C．m＞2
D．m＜1

19. 难度：中等

正比例函数y=k₁x与反比例函数的图象没有公共点，由此可以判断k₁与k₂的关系一定满足下列的（ ）
A．k₁与k₂互为倒数
B．k₁与k₂同号
C．k₁与k₂互为相反数
D．k₁与k₂异号

20. 难度：中等

在反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＞x₂＞0，则y₁-y₂的值为（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数

三、解答题

21. 难度：中等

有一个水池，池内原有水500升，现在以每分钟20升注入水，35分钟可以注满水池．
（1）水池的容积是多少？
（2）若每分钟注入的水量为Q升，注满水池需要t分钟，写出t与Q之间的关系式．
（3）若要20分钟注满水池，每分钟的注水量应达到多少升？

22. 难度：中等

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
求：（1）A、B两点的坐标；
（2）一次函数的解析式．

23. 难度：中等

已知y=2y₁+y₂，y₁与x-2成正比例，y₂与5x成反比例，且当x=2时，当x=1时，求y与x之间的函数关系式．

24. 难度：中等

已知点A（-2，0）和B（2，0），点P在函数的图象上，如果△PAB的面积是6，求点P的坐标．

25. 难度：中等

①一电源E给不同电阻值的电阻供电，测量通过各电阻的电流，结果如下：

R/Ω	5	10	15	20	25	30	…
I/A	0.6	0.3	0.2	0.15	0.2	0.1	…

②给一电阻R加上不同的电压，测得相应的电流结果如下：

U	2.4	4.8	7.2	9.6	12	…
I	0.2	0.4	0.6	0.8	1	…

要求：
（1）根据表①的数据，求出I关于R的函数关系式，画出图，并确定这一电源E的电压；
（2）根据表②的数据，求出I关于U的函数关系式，画出图象，并确定这一电阻R的阻值；
（3）当电源E给电阻R供电时，电流是多少．