2010-2011学年江西省吉安市井冈山市九年级（上）第一次大联考数学试卷（21-22章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在，，，，中，是最简二次根式的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

把方程x²-8x+3=0化成（x+m）²=n的形式，则m，n的值是（ ）
A．4，13
B．-4，19
C．-4，13
D．4，19

5. 难度：中等

如果x₁，x₂是一元二次方程x²-3x+1=0的两个实数根，那么x₁²+x₂²的值是（ ）
A．9
B．1
C．3
D．7

6. 难度：中等

若最简二次根式与的差为0，则x的值是（ ）
A．-2
B．5
C．-2或5
D．2或-5

7. 难度：中等

4x²-5在实数范围内作因式分解，结果正确的是（ ）
A．（2x+5）（2x-5）
B．（4x+5）（4x-5）
C．
D．

8. 难度：中等

已知△ABC的三边为a，b c且，则△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．不能确定

9. 难度：中等

如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（ ）

A．1
B．1或2
C．2
D．2或3

10. 难度：中等

一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

二、填空题

11. 难度：中等

已知x=4是一元二次方程x²+ax+a=0的一个解，则a的值是    ．

12. 难度：中等

请选择一组你喜欢的a，b，c的值，使一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解为-5，6，则a，b，c的值可以为    ．

13. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为    ．

15. 难度：中等

已知a+b=-2，ab=1，则=    ．

16. 难度：中等

下列说法中：①一元二次方程都有两个根；②比小；③一元二次方程x²+nx+2n=1的两个实数根的平方和为7，则n的值为-1；④若方程（x-3）²=b有解，则b大于0．其中正确的是    （填入所有正确说法的序号）

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

先化简，再求值，其中．

19. 难度：中等

解方程2x²+x-6=0．

20. 难度：中等

已知如图，每个小方格的边长为1，以A、B、C、D、E、F其中的三个点，能否找到三边长都是无理数三角形？如能，请你在图中连好线；点C到线段AB的距离等于多少？

21. 难度：中等

如图，若正方形ABCO的各顶点的坐标为A（-2，0），B（-2，-2），C（0，-2），O（0，0），把正方形沿OP对折，使点A落在对角线OB上的E处，折痕交AB于E，试求△EPO的面积．

22. 难度：中等

已知：关于x的方程x²+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，求此时方程的根．

23. 难度：中等

甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米．

24. 难度：中等

创新题：
如图所示，甲、乙两人开车分别从正方形广场ABCD的顶点B、C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1km/min，乙的速度为2km/min；若正方形广场的周长为40km，问几分钟后，两人相距2km？

25. 难度：中等

美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加．
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2006年底的绿地面积为______公顷，比2005年底增加了______公顷；在2004年，2005年，2006年这三年中，绿地面积增加最多的是______年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2008年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求2008年底绿地面积对2006年底的增长率．