《19.4 相似多边形》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果一个矩形和它的一半矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（ ）
A．：1
B．
C．2：1
D．1：2

2. 难度：中等

图中，有三个矩形，其中相似的是（ ）

A．甲和乙
B．甲和丙
C．乙和丙
D．没有相似的矩形

3. 难度：中等

下列各组图形中，一定是相似形的是（ ）
A．两个腰长相等的等腰梯形
B．两个半径不等的半圆
C．两个周长相等的三角形
D．两个面积相等的矩形

4. 难度：中等

用一个放大镜看一个四边形ABCD，该四边形的边长放大10倍后，下列结论正确的是（ ）
A．∠A是原来的10倍
B．周长是原来的10倍
C．面积是原来的10倍
D．四边形的形状发生了改变

二、填空题

5. 难度：中等

在四边形ABCD与A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且=，则四边形    ∽四边形    ，且四边形ABCD与A′B′C′D′的相似比是    ，四边形ABCD与A′B′C′D′的面积比是    ．

6. 难度：中等

两个多边形相似，面积的比是1：4，一个多边形的周长为16，则另一个多边形的周长为    ．

7. 难度：中等

两个多边形相似，相似比是3：5，则其周长之比是    ，面积之比是    ．

8. 难度：中等

已知两个多边形相似，它们的面积的比为，若其中一个周长为28，则另一个多边形的周长为    ．

三、解答题

9. 难度：中等

图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由．

10. 难度：中等

顶角都是20°的两个等腰三角形是否相似？各有一个20°角的两个直角三角形是否相似？

11. 难度：中等

已知如图中的两个四边形相似，找出图中的成比例线段，并用比例式表示．

12. 难度：中等

请将图中的相似图形的序号写出来______．

13. 难度：中等

等腰三角形ABC的腰长是等腰三角形DEF的腰长的2倍，讨论这两个三角形什么时候相似．