2010-2011学年浙教版九年级（上）月考数学试卷（4月份 1-2章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

反比例函数y=的图象在（ ）
A．第一、二象限
B．第三、四象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限

2. 难度：中等

已知二次函数的解析式为y=（x-2）²+1，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ）
A．（-2，1）
B．（2，1）
C．（2，-1）
D．（1，2）

3. 难度：中等

将抛物线y=ax²+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到抛物线y=2x²，则原抛物线是（ ）
A．y=2x²-8x+11
B．y=2x²-4x+7
C．y=2x²+8x+3
D．y=2x²-8x-5

4. 难度：中等

如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为（ ）
A．x_l=1，x₂=2
B．x_l=-2，x₂=-1
C．x_l=1，x₂=-2
D．x_l=2，x₂=-1

5. 难度：中等

用你学过的函数知识，判断下列哪一个图象可能是函数y=x³的图象（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

抛物线与坐标轴的交点的个数为（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

7. 难度：中等

已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则y₁-y₂的值是（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．不能确定

8. 难度：中等

如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃，则（ ）
A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₁＞S₂＞S₃
C．S₁=S₂＞S₃
D．S₁=S₂＜S₃

9. 难度：中等

能确定二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b+2a=0．其中正确的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

10. 难度：中等

如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S₁、S₂，则S₁、S₂的大小关系是（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．无法确定

二、填空题

11. 难度：中等

抛物线y=2x²-6x+10的顶点坐标是    ．

12. 难度：中等

当x=2或x=-1时，二次函数y=ax²+bx+c的值等于0，则它的对称轴是    ．

13. 难度：中等

已知点（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函数的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是    ．

14. 难度：中等

若反比例函数y=的图象位于第一、第三象限内，正比例函数y=（2k-9）x过第二、第四象限，则k的整数值是    ．

15. 难度：中等

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²-3x+a²-1的图象，那么a的值是    ．

16. 难度：中等

已知二次函数y=x²-6x+9，当1≤x≤4时，y的取值范围为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m³时，它的密度p=1.98kg/m³．
（1）求ρ与V的函数关系式；
（2）求当V=9m³时二氧化碳的密度ρ．

18. 难度：中等

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=-2；当x=2时，y=-7，求y与x间的函数关系式．

19. 难度：中等

用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变；在注水过程中，容器内水深h与注水时间t关系有如图（A）（B）（C）（D）四个图象，它们分别与（E）（F）（G）（H）四种容器中的其中一种相对应；请你把相对应容器的字母填在下面的横线上．

（A）→______（B）→______（C）→______（D）→______．

20. 难度：中等

已知二次函数y=-（x-1）²+4
（1）先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图．
（2）观察图象确定：x取何值时，①y=0，②y＞0，（3）y＜0．

21. 难度：中等

如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

22. 难度：中等

如图，反比例函数与一次函数y₂=-x+2的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积；
（3）当y₁＜2时，求x的取值范围．

23. 难度：中等

有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=的图象上，求点C的坐标．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．