2010-2011学年江苏省苏州市至诚教育九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k≥-1
C．k＞-1且k≠0
D．k≥-1且k≠0

2. 难度：中等

若x²-x-2=0，则的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．或

3. 难度：中等

武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）
A．12%+7%=x%
B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）
C．12%+7%=2•x%
D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）²

二、填空题

4. 难度：中等

的平方根为    ，=    ．

5. 难度：中等

若关于x的方程x²+2x-m=0的一根为0，则m=    ．

6. 难度：中等

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b²，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为    ．

7. 难度：中等

在足球世界杯小组赛中一般采用单循环赛，即小组内每两个队要进行一次比赛，若某个小组内有x个队，共进行了10场比赛．则可以列出方程    ．

8. 难度：中等

若方程（m-1）x^|m|+1+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，则m=    ．

9. 难度：中等

若两个最简二次根式与可以合并，则=    ．

10. 难度：中等

观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来    ．

三、解答题

11. 难度：中等

计算
（1）（2）

12. 难度：中等

用适当方法解下列方程：
（1）2x²+x-3=0（2）3x（x-1）=2-2x

13. 难度：中等

如图，已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，如此类推．
（1）求AC、AD、AE的长．
（2）写出第n个等腰直角三角形的斜边长AN．

14. 难度：中等

当a取什么值时，一元二次方程ax²+4x-1=0．
（1）方程有两个相等的实数根；
（2）方程有两个不相等的实数根；

15. 难度：中等

下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）2009年小芳家月用电量最小的是______月，四个季度中用电量最大的是第______季度．
（2）今年小芳家添置了新电器，用电量明显增加．已知今年5月份的用电量比去年5月份增长50%，今年7月份的用电量比去年7月份增加三分之一，今年5月至6月用电量增长率是6月至7月用电量增长率的1.5倍，试求小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时？

16. 难度：中等

小明用下面的方法求出方程2-3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

方程	换元法得新方程	解新方程	检验	求原方程的解
	令， 则2t-3=0			， 所以
	______	______	______	______
	______	______	______	______

17. 难度：中等

阅读下列材料，并回答下列问题：

（1）请你依照材料的方法计算
（2）利用你探索的规律计算：…

18. 难度：中等

如图，某海军基地位于A处，其正南方向200海里处有一个重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C．小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．
（1）小岛D和小岛F相距多少海里？
（2）已知军舰的速度是补给船速度的2倍，军舰在由B到C航行的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里，≈2.45）

四、选择题

19. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

20. 难度：中等

要使式子有意义，a的取值范围是（ ）
A．a≠0
B．a＞-2且a≠0
C．a＞-2或a≠0
D．a≥-2且a≠0

21. 难度：中等

下列变形中，正确的是（ ）
A．（2）²=2×3=6
B．=-2
C．=
D．=×

22. 难度：中等

（易错题）把-a根号外的因式移到根号内的结果是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

23. 难度：中等

一元二次方程x（x-1）=x的根是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=0，x₂=2
D．x₁=0，x₂=1

24. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定

25. 难度：中等

如果，，那么a与b的关系是（ ）
A．a＜b且互为相反数
B．a＞b且互为相反数
C．a＞b
D．a=b