《22.2 降次解一元二次方程》2010年同步练习2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列一元二次方程中，常数项为0的是（ ）
A．x²+x=1
B．2x²-x-12=0
C．2（x²-1）=3（x-1）
D．2（x²+1）=x+2

2. 难度：中等

下列方程：①x²=0，②-2=0，③2x²+3x=（1+2x）（2+x），④3x²-=0，⑤-8x+1=0中，一元二次方程的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

把方程（x-）（x+）+（2x-1）²=0化为一元二次方程的一般形式是（ ）
A．5x²-4x-4=0
B．x²-5=0
C．5x²-2x+1=0
D．5x²-4x+6=0

4. 难度：中等

方程x²=5x的根是（ ）
A．x₁=0，x₂=5
B．x₁=0，x₂=-5
C．x=0
D．x=5

5. 难度：中等

方程2x²-3x+1=0经过配方化为（x+a）²=b的形式，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

若两个连续整数的积是56，则它们的和为（ ）
A．11
B．15
C．-15
D．±15

7. 难度：中等

不解方程判断下列方程中无实数根的是（ ）
A．-x²=2x-1
B．4x²+4x+=0
C．
D．（x+2）（x-3）=-5

8. 难度：中等

某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000

二、填空题

9. 难度：中等

方程化为一元二次方程的一般形式是    ．

10. 难度：中等

关于x的一元二次方程ax²+2x+1=0有实数根的条件是     ．

11. 难度：中等

用    法解方程3（x-2）²=2x-4比较简便．

12. 难度：中等

如果2x²+1与4x²-2x-5互为相反数，则x的值为    ．

13. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x²+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是    ．

14. 难度：中等

如果关于x的方程4mx²-mx+1=0有两个相等实数根，那么它的根是     ．

15. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程（k-1）x²-4x-5=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

16. 难度：中等

某型号的微机原售价每台7 200元，经连续两次降价后，现售价为每台3 528元，则平均每次降价的百分率为    %．

三、解答题

17. 难度：中等

用适当的方法解下列一元二次方程．
（1）5x（x-3）=6-2x；（2）3y²+1=；（3）（x-a）²=1-2a+a²（a是常数）

18. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的一个解是2，另一个解是正数，而且也是方程（x+4）²-52=3x的解，你能求出m和n的值吗？

19. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程，
（1）求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）设x₁、x₂是方程的两个根，且x₁²-2kx₁+2x₁x₂=5，求k的值．

20. 难度：中等

某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%，若每年下降的百分数相同，求这个百分数．

21. 难度：中等

某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降了10%，该商场采取措施，经营管理，使月销售额大幅上升，四月份的销售额达到129.6万元，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率．