《30.3 反比例函数的应用》2010年同步练习3（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过点（3，-2），则此函数的解析式为    ，当x＞0时，y随x的增大而    ．

2. 难度：中等

反比例函数y=的图象在第    象限．

3. 难度：中等

直线y=2x与双曲线y=的交点为    ．

4. 难度：中等

如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象相交于点A、B，过B作x轴的垂线交x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积是    ．

二、选择题

5. 难度：中等

下列各点在双曲线y=-上的是（ ）
A．（-，-）
B．（-，）
C．（，-）
D．（，）

6. 难度：中等

反比例函数y=（2m-1），当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）
A．±1
B．小于的实数
C．-1
D．1

7. 难度：中等

如图所示，A、B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC∥x轴，BC∥y轴，△ABC的面积为S，则（ ）

A．S=1
B．S=2
C．1＜S＜2
D．S＜2

8. 难度：中等

在反比例函数y=的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＞0
C．m＜
D．m＞

9. 难度：中等

若点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函数y=-的图象上的点，并且x₁＜0＜x₂＜x₃，则下列各式中正确的是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₃＜y₁
C．y₃＜y₂＜y₁
D．y₁＜y₃＜y₂

10. 难度：中等

双曲线y=经过点（-3，y），则y等于（ ）
A．
B．
C．6
D．-6

11. 难度：中等

当梯形上、下底之和一定时，梯形的面积与梯形的高的函数关系是（ ）
A．正比例函数
B．反比例函数
C．二次函数
D．都不是

12. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象经过（-，1），那么直线y=k²x-1上的一个点是（ ）
A．（0，1）
B．（，0）
C．（1，-1）
D．（3，7）

13. 难度：中等

已知点（1，a）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，其中a=m²+2m+5（m为实数），则这个函数的图象在第（ ）象限．
A．一
B．二
C．一、三
D．二、四

14. 难度：中等

面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

15. 难度：中等

面积一定的梯形，其上底长是下底长的，且当下底长x=10cm时，高y=6cm．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当y=5cm时，下底长是多少？

16. 难度：中等

一定质量的二氧化碳，当它的体积V=6m³时，它的密度ρ=1.65kg/m³．
（1）求ρ与V的函数关系式．
（2）当气体体积是1m³时，密度是多少？
（3）当密度为1.98kg/m³时，气体的体积是多少？