《第21章 二次根式》2010年同步练习2（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在、、、、中是二次根式的个数有    个．

2. 难度：中等

使式子无意义的取值是    ；使代数式有意义的x的取值范围是    ；要使式子有意义，x的取值范围是    ；当x    时，式子有意义；当x    时代数式有意义．

3. 难度：中等

=    ；已知a＜2，=    ．

4. 难度：中等

比较大小：    ．

5. 难度：中等

已知，化简的结果是    ．

6. 难度：中等

当x=    时，二次根式取最小值，其最小值为    ．

7. 难度：中等

若，则x-y=    ．已知a为实数，那么等于    ．

8. 难度：中等

当x≤0时，化简|1-x|-的结果是    ．

9. 难度：中等

计算：（）²⁰⁰⁹•（）²⁰¹⁰=    ．计算：=    ．

10. 难度：中等

已知=-x，则x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

将（a-1）根号外的因式移至根号内    ．

12. 难度：中等

若x=-，y=，则xy的值为    ．分母有理化：=    ．

13. 难度：中等

若二次根式有意义，化简|-4|-|7-x|=   

14. 难度：中等

请你先观察，然后进行合理猜想．
∵11²=121，∴=11．
同样∵111²=12321，∴=111．
由此猜想：=    ．

15. 难度：中等

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=    ．

二、选择题

16. 难度：中等

若是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）
A．a，b均为非负数
B．a，b同号
C．a≥0，b＞0
D．≥0且b≠0

17. 难度：中等

已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如右图所示，那么+是一个（ ）

A．非负数
B．正数
C．负数
D．以上答案均不对

18. 难度：中等

在根式①②③④中，最简二次根式是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．①④

19. 难度：中等

已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

把根号外的因式移入根号内得（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

下列各式中，一定能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

当x＜0时，|-x|等于（ ）
A．0
B．-2
C．2
D．-2x或0

23. 难度：中等

下列各式中成立的是（ ）
A．-12
B．-10
C．
D．（a＜0）

24. 难度：中等

已知a=，b=，用含a，b的代数式表示，这个代数式是（ ）
A．a+b
B．ab
C．2a
D．2b

25. 难度：中等

若，则x的取值范围是（ ）
A．-3≤x≤3
B．x＞3
C．x≤3
D．-3＜x＜3

26. 难度：中等

下列式子成立的（ ）
A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

当x＜0，y＜0时，下列等式成立的是（ ）
A．=-x
B．=y
C．
D．=3x²y

28. 难度：中等

已知是正整数，则实数n的最大值为（ ）
A．12
B．11
C．8
D．3

29. 难度：中等

若=（x+y）²，则x-y的值为（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

30. 难度：中等

下列计算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

31. 难度：中等

已知，则a的取值范围是（ ）
A．a≤0
B．a＜0
C．0＜a≤1
D．a＞0

32. 难度：中等

最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（ ）
A．
B．
C．a=1
D．a=-1

三、解答题

33. 难度：中等

（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）；
（10）；
（11）|；
（12）•（-）^-2-（2-）+|-|+．

34. 难度：中等

先化简、再求值：-a-2），其中a=-3．

35. 难度：中等

阅读与解答：
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一），
（二），
（三），
还可以用以下方法化简：（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请用不同的方法化简．
①参照（三）式得=______