2010-2011学年安徽省铜陵市铜陵县六校联考九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax²+bx+c=0
B．+=2
C．x²+2x=x²-1
D．3（x+1）²=2（x+1）

2. 难度：中等

方程x²=0.49的解为（ ）
A．x=0.7
B．x=-0.7
C．x=±7
D．x=±0.7

3. 难度：中等

用配方法解一元二次方程4x²-4x=1，变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．（x-1）²=0

4. 难度：中等

下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

5. 难度：中等

若+有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≥2
B．x≤2
C．x≠2
D．x=2

6. 难度：中等

若是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ）
A．a，b均为非负数
B．a，b同号
C．a≥0，b＞0
D．≥0且b≠0

7. 难度：中等

若关于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为（ ）
A．k≤4，且k≠1
B．k＜4，且k≠1
C．k＜4
D．k≤4

8. 难度：中等

已知x，y为实数，且+3（y-2）²=0，则x-y的值为（ ）
A．3
B．-3
C．1
D．-1

9. 难度：中等

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．x²+130x-1400=0
B．x²+65x-350=0
C．x²-130x-1400=0
D．x²-65x-350=0

10. 难度：中等

平面直角坐标系内一点A（-3，4）绕原点O顺时针旋转90°的对应点B的坐标是（ ）
A．（4，3）
B．（3，4）
C．（3，-4）
D．（4，-3）

二、填空题

11. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x+m²-4=0有一个解是0，则m=    ．

13. 难度：中等

如果二次三项式x²-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是    ．

14. 难度：中等

实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子：|a-b|--=    ．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：．

16. 难度：中等

3（x-2）²=x（x-2）（用因式分解法）

17. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
（1）在图中画出线段OP′；
（2）求P′的坐标和的长度．

18. 难度：中等

已知竖直上抛物体离地面高度h（米）与抛出时间t（秒）的关系式是，其中v是竖直上抛的瞬时速度，常数g取10米/秒，设v=30米/秒，试求：（1）隔多长时间物体高度是25米？（2）多少时间后物体回到原处？

19. 难度：中等

观察下列各式：；；…，
请你猜想：
（1）=______

20. 难度：中等

若规定两数a，b 通过“※”运算，得到4ab，即 a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48．
（1）求3※5的值．
（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值．

21. 难度：中等

黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

22. 难度：中等

如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？

23. 难度：中等

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．
（1）求点P与点P′之间的距离；
（2）∠APB的度数．