《第21章 二次根式》2010年同步测试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

使二次根式有意义的x的取值范围是    ；要使式子有意义，x的取值范围是    ．

2. 难度：中等

2-的绝对值是    ，2-的倒数是    ．

3. 难度：中等

已知菱形ABCD的面积为，对角线AC的长为，则对角线BD的长是    ．

4. 难度：中等

把根式根号外的a移到根号内，得     ；把根式根号外的（a-1）移到根号内，得     ．

5. 难度：中等

若0＜a＜1，化简=    ；若x＜8，则=    ．

6. 难度：中等

计算：=    ；计算：=    ．

7. 难度：中等

若，则a与3的大小关系是    ．

8. 难度：中等

若|a-2|++（c-4）²=0，则a-b+c=    ．计算：    ．

9. 难度：中等

计算：=    ．计算：=    ．

10. 难度：中等

观察下列各式：；；；…
则依次第四个式子是    ；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是    ．

二、选择题

11. 难度：中等

在根式、、、、中，最简二次根式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

12. 难度：中等

若²=a-2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2
B．a＞2
C．a≤2
D．a≥2

13. 难度：中等

下面计算正确的是（ ）
A．3+=3
B．÷=3
C．•=
D．=±2

14. 难度：中等

已知a为实数，那么等于（ ）
A．a
B．-a
C．-1
D．0

15. 难度：中等

当x＜0，y＜0时，下列等式成立的是（ ）
A．=-x
B．=y
C．
D．=3x²y

16. 难度：中等

已知a＜0，化简的结果是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2a

17. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

18. 难度：中等

若x=-，y=+，则xy的值为（ ）
A．2
B．2
C．（a+b）
D．（a-b）

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）++（-1）²⁰⁰⁹-|-|．

20. 难度：中等

先化简，再求值：
（1）（-）•，共中a=2
（2），其中．

21. 难度：中等

对于题目先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．
在两人的解法中谁的解答是错误的，为什么？

22. 难度：中等

阅读下面的解题过程，判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答．
已知m为实数，化简：
【解析】
原式=
=．

23. 难度：中等

观察下列等式：
①；
②；
③；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：；
（2）计算：．