2010-2011学年广东省湛江市徐闻一中九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

方程x²=16的解是（ ）
A．x=±4
B．x=4
C．x=-4
D．x=16

3. 难度：中等

计算：的结果是（ ）
A．
B．3
C．3
D．9

4. 难度：中等

解方程（x+5）²-3（x+5）=0，较简便的方法是（ ）
A．直接开平方法
B．因式分解法
C．配方法
D．公式法

5. 难度：中等

下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知扇形的半径是12cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是（ ）
A．24πcm
B．12πcm
C．4πcm
D．2πcm

8. 难度：中等

点P（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（-1，2）
B．（-2，1）
C．（-1，-2）
D．（1，2）

9. 难度：中等

已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．0或3

10. 难度：中等

如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（ ）

A．24π
B．12π
C．6π
D．12

11. 难度：中等

下列事件发生的概率为0的是（ ）
A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
B．今年冬天双柏会下雪
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1
D．一个转盘被分成4个扇形，按红、白、黄、白排列，转动转盘，指针停在红色区域

12. 难度：中等

设方程x²-4x-1=0的两个根为x₁与x₂，则x₁x₂的值是（ ）
A．-4
B．-1
C．1
D．0

13. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=10，AB=16，则弦心距OC的长为（ ）

A．12
B．10
C．6
D．8

14. 难度：中等

连续掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．外离
C．内含
D．外切

二、填空题

16. 难度：中等

若y=，则x+y=    ．

17. 难度：中等

将一个正六边形绕着其中心，至少旋转    度可以和原来的图形重合．

18. 难度：中等

在中任取其中两个数相乘，积为有理数的概率为    ．

19. 难度：中等

如图，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于    ．

20. 难度：中等

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有    个★．

三、解答题

21. 难度：中等

用配方法解方程：2x²-8x+3=0．

22. 难度：中等

已知：，求x²-x+1的值．

23. 难度：中等

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A₁BC，再将△A₁BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A₂BC₂，请在下面网格中画出△A₁BC、△A₂BC₂；
（2）求线段BC旋转到BC₁过程中，C点所经过的路线长度（计算结果用含有π的式子表示）．

24. 难度：中等

如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

25. 难度：中等

如图，海中有一小岛A，它周围20海里内有暗礁，一船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行30海里后到达C处，这时小岛A在北偏东30°的方向上，如果不改变航向，继续向东追踪鱼群，该小船有无触礁危险？请通过计算说明．

26. 难度：中等

中秋节吃月饼是中华民族的传统习惯．小红的妈妈用不透明的袋子装着一些月饼（月饼除内部馅料不同外，其他一切相同），其中伍仁馅的有两个，还有若干个莲蓉馅的．小红从中任意拿出一个是伍仁馅月饼的概率为．
（1）求袋子中莲蓉馅月饼的个数；
（2）小红第一次任意拿出一个月饼（不放回），第二次再拿出一个月饼，请你用树形图或列表法，求小红两次拿到的都是莲蓉馅月饼的概率．

27. 难度：中等

如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x²-2mx+3=0的两根，AB=m．试求：
（1）⊙O的半径；
（2）由PA，PB，围成图形（即阴影部分）的面积．

28. 难度：中等

如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值？若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若=4，求△ABC的周长．