| 1. 难度：中等 | |
|
（1）三角形三条边的垂直平分线必交于一点 ． （2）以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点 ． （3）平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等 ． （4）三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称 ． |
|
| 2. 难度：中等 | |
如图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA PB PC．
|
|
| 3. 难度：中等 | |
如图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1 ∠2，∠3 ∠4，∠5 ∠6，∠2+∠3= 度，∠1+∠4= 度，∠5+∠6= 度，∠BOC= 度．
|
|
| 4. 难度：中等 | |
如图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD DC，点D在 的垂直平分线上．
|
|
| 5. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B ∠1，∠C ∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG= 度．
|
|
| 6. 难度：中等 | |
如图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△ ≌△ （HL）；从而BD=DC，则△ ≌△ （SAS）；△ABC是 三角形．
|
|
| 7. 难度：中等 | |
如图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB= 度．
|
|
| 8. 难度：中等 | |
|
作图题： （1）分别作出点P，使得PA=PB=PC； （2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律： 当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的______；当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的______；当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的______；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个． 
|
|
| 9. 难度：中等 | |
|
类比联想：既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想． |
|
