| 1. 难度：中等 | |
如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三边中线的交点 |
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| 2. 难度：中等 | |
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等腰三角形的两边长分别为2cm、4cm，则周长为（ ） A．8cm B．10cm C．8cm或10cm D．6cm |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，从等腰△ABC底边BC上任意一点D分别作两腰的平行线DE、DF，分别交AC、AB于点E、F，则▱AFDE的周长等于这个等腰三角形的（ ） A．周长 B．周长的一半 C．一条腰长的2倍 D．一条腰长 |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（ ） A．40° B．45° C．50° D．60° |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=10cm，则AC等于（ ） A．10cm B．8cm C．5cm D．2.5cm |
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| 6. 难度：中等 | |
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，则DC的长为（ ） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm |
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| 7. 难度：中等 | |
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下列说法中正确的是（ ） A．平均数一定在数据中出现 B．众数一定在数据中出现 C．中位数一定在数据中出现 D．以上都正确 |
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| 8. 难度：中等 | |
等边三角形的高为2 ，则它的边长为（ ）A．4 B．3 C．2 D．5 |
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| 9. 难度：中等 | |
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下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（ ） A．a=3，b=4，c=5 B．a=1，b=  ，c= C．a=9，b=12，c=15 D．a=  ，b=2，c= |
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| 10. 难度：中等 | |
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△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，则最长边AB的长为（ ）cm A．6 B．8 C．  D．5 |
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| 11. 难度：中等 | |
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下列定理中逆定理不存在的是（ ） A．角平分线上的点到这个角的两边距离相等 B．在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等 C．同位角相等，两直线平行 D．全等三角形的对应角相等 |
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| 12. 难度：中等 | |
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下列说法中正确的是（ ） A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题 |
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| 13. 难度：中等 | |
| 如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是 度． | |
| 14. 难度：中等 | |
| 命题“全等三角形对应角相等”的逆命题是 ，它是一个 （填“真”或“假”）命题． | |
| 15. 难度：中等 | |
已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长 cm．
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| 16. 难度：中等 | |
如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=4，则PD等于 ．
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| 17. 难度：中等 | |
如图，所示图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为7cm．则正方形A、B、C、D的面积和是 cm2．
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| 18. 难度：中等 | |
等腰三角形的周长是2+ ，腰长为1，则其底边上的高为 ．
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| 19. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED= 度．
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| 20. 难度：中等 | |
| 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩一个游戏要求在他们中间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的机会相等，试想想凳子应放在△ABC的三条 线的交点最适当． | |
| 21. 难度：中等 | |
| 一个等腰三角形有一角是70°，则其余两角分别为 ． | |
| 22. 难度：中等 | |
| 等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是 ，这个逆命题是 命题 | |
| 23. 难度：中等 | |
| 已知，△ABC中，AB=13，AC=12，BC=5，则△ABC的面积为 ． | |
| 24. 难度：中等 | |
| 等腰三角形的腰长为5cm，底边长为6cm，则它的底边上的高是 ． | |
| 25. 难度：中等 | |
已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D在∠BAC的平分线上．
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| 26. 难度：中等 | |
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阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE． 证明：在△AEB和△AEC中， ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE， ∴△AEB≌△AEC…第一步 ∴∠BAE=∠CAE…第二步 问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程． 
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| 27. 难度：中等 | |
已知：如图，AB=AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD=CE．
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| 28. 难度：中等 | |
如图，△ABC是等边三角形中，AB=10cm． 求高AD的长和△ABC的面积．（结果用根号表示．） |
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| 29. 难度：中等 | |
在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，且BD=AD=10，∠ADC=60°，求△ABC的面积．
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| 30. 难度：中等 | |
 已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？ |
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| 31. 难度：中等 | |
如图，∠A=60°，AB=AD=8，∠D=150°，四边形的周长为32，求BC和CD的长．
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