| 1. 难度：中等 | |
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下列事件中，必然事件是（ ） A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识 C．某射击运动员射击一次，命中靶心 D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球 |
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| 2. 难度：中等 | |
如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．相交 C．外切 D．内切 |
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| 3. 难度：中等 | |
图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A．点P B．点O C．点M D．点N |
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| 4. 难度：中等 | |
如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（ ） A．18° B．30° C．36° D．72° |
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| 5. 难度：中等 | |
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在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（ ） A．（-4，3） B．（-3，-4） C．（-4，-3） D．（-3，4） |
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| 6. 难度：中等 | |
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把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A．y=2x2+5 B．y=2x2-5 C．y=2（x+5）2 D．y=2（x-5）2 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，已知一坡面的坡度i=1： ，则坡角α为（ ） A．15° B．20° C．30° D．45° |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2 cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A．  cmB．  πcmC．  cmD．  πcm |
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| 9. 难度：中等 | |
| 从一副扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃共3张牌，将这3张牌洗匀后，从中任取1张牌恰好是黑桃的概率是 ． | |
| 10. 难度：中等 | |
如图，AB、CD是同心圆中半径最大的圆的直径，且AB⊥CD于点O，若AB=4，则图中阴影部分的面积等于 ．
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| 11. 难度：中等 | |
| 在平面直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是 ． | |
| 12. 难度：中等 | |
如图，已知点A（0，0）， ，C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，使其一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第1个等边三角形的边长等于 ，第n（n≥1，且n为整数）个等边三角形的边长等于 ．
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| 13. 难度：中等 | |
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计算：2sin60°+cos30°-tan45°． |
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1． （1）在正方形网格中，作出△AB1C1； （2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长． 
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| 15. 难度：中等 | |
如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C．若sinA= ，AB=15，求△ABC的周长．
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| 16. 难度：中等 | |
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已知二次函数y=-2x2+8x-6． （1）求二次函数y=-2x2+8x-6的图象与两个坐标轴的交点坐标； （2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点．直接写出二次函数y=-2x2+8x-6的图象与x轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数． |
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| 17. 难度：中等 | |
如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米， ≈1.732）
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| 18. 难度：中等 | |
如图是由转盘和指针组成的装置A、B，两个转盘分别被分成三个面积相等的扇形．装置A上的数字分别是1，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7．这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同．现在你和另外一个同学分别同时用力转动装置A、B中的指针，如果我们规定指针停留在较大数字的一方获胜（若指针恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到指针停留在某一数字为止），那么你选择的装置是______，请说明理由． |
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| 19. 难度：中等 | |
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如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB=2  ，求BC的长．
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| 20. 难度：中等 | |
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心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．其中，y值越大，表示接受能力越强． （1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？ （2）第几分时，学生的接受能力最强？ （3）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？ |
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| 21. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，A、B两点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B'的横坐标是2，求点B的横坐标．
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| 22. 难度：中等 | |
（1）如图1，请你类比直线和一个圆的三种位置关系，在图1的①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交，并在图1的④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系； （2）如图2，点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）．请直接写出点A出发后多少秒两圆内切？  |
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| 23. 难度：中等 | |
如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCB的外接圆与y轴交于点A（0， ），∠OCB=60°，∠COB=45°，求OC的长． 
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若点C的坐标为（4，0），连接BC，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．当点D在直线AE上，且满足DE=1时，求点D的坐标． 
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| 25. 难度：中等 | |
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△ABC和△DBE是绕点B旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角． （1）如图1，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD与线段EC的关系； （2）若△ABC和△DBE为含有30°角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD与线段EC的关系，并说明理由； （3）若△ABC和△DBE为如图3的两个三角形，且∠ACB=α，∠BDE=β，在绕点B旋转的过程中，直线AD与EC夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含α、β的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．  |
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