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2010-2011学年江苏省苏州市常熟市九年级(上)期中数学试卷A(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
一元二次方程x(x-2)=0的解是x1=    ,x2=   
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2. 难度:中等
一组数据0、2、3、-5的极差为   
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3. 难度:中等
方程(x-2)(2x+1)=x2+2化为一般形式为   
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4. 难度:中等
若方程manfen5.com 满分网的一根为manfen5.com 满分网,则c=   
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5. 难度:中等
如图,△ABC内接于⊙O,∠C=30°,AB=5,则⊙O的半径为   
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6. 难度:中等
某厂一月份生产某机器100台,计划二、三月份共生产280台.设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是   
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7. 难度:中等
如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD的度数是    度.
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8. 难度:中等
如图,一个量角器放在∠BAC的上面,则∠BAC=    度.
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9. 难度:中等
如图,⊙O是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上,∠ABP=22°,则∠BCP的度数为    度.
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10. 难度:中等
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12-3x2+20=   
二、选择题
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11. 难度:中等
已知圆的半径为3,一点到圆心的距离是5,则这点在( )
A.圆内
B.圆上
C.圆外
D.都有可能
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12. 难度:中等
方程x2+2x-3=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有无实数根
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13. 难度:中等
如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值分别是( )
A.-3,2
B.3,-2
C.2,-3
D.2,3
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14. 难度:中等
如果关于x的方程(m-3)manfen5.com 满分网+mx+1=0是一元二次方程,则m为( )
A.-1
B.-1或3
C.3
D.1或-3
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15. 难度:中等
方程(x-5)(x-6)=x-5的解是( )
A.x=5
B.x=5或x=6
C.x=7
D.x=5或x=7
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16. 难度:中等
如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( )
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A.点P
B.点Q
C.点R
D.点M
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17. 难度:中等
如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为( )
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A.(4,0)
B.(5,0)
C.(6,0)
D.(7,0)
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18. 难度:中等
如图,⊙O中,AB、AC是弦,O在∠BAC的内部,∠ABO=α,∠ACO=β,∠BOC=θ,则下列关系式中,正确的是( )
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A.θ=α+β
B.θ=2α+2β
C.θ+α+β=180°
D.θ+α+β=360°
三、解答题
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19. 难度:中等
解方程:x2-2x=1
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20. 难度:中等
解方程:x2-6x-6=0.
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21. 难度:中等
解方程:manfen5.com 满分网
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22. 难度:中等
已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-(2m+3)x+m+2=0有实数根,求m的取值范围.
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23. 难度:中等
小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.
(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形花坛的面积.

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24. 难度:中等
如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H.若OH=2,AB=12,BO=13.求:
(1)⊙O的半径;
(2)AC的值.

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25. 难度:中等
已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值.

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26. 难度:中等
长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠?
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27. 难度:中等
如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)已知PA=manfen5.com 满分网,BC=1,求⊙O的半径.

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28. 难度:中等
如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连接AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连接BF.
(1)证明:AF平分∠BAC;
(2)证明:BF=FD;
(3)若EF=4,DE=3,求AD的长.

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29. 难度:中等
如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0).
(1)求线段AD所在直线的函数表达式;
(2)动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A⇒D⇒C⇒B⇒A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒、求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切.

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