1. 难度:中等 | |
一元二次方程x(x-2)=0的解是x1= ,x2= . |
2. 难度:中等 | |
一组数据0、2、3、-5的极差为 . |
3. 难度:中等 | |
方程(x-2)(2x+1)=x2+2化为一般形式为 . |
4. 难度:中等 | |
若方程的一根为,则c= . |
5. 难度:中等 | |
如图,△ABC内接于⊙O,∠C=30°,AB=5,则⊙O的半径为 . |
6. 难度:中等 | |
某厂一月份生产某机器100台,计划二、三月份共生产280台.设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是 . |
7. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD的度数是 度. |
8. 难度:中等 | |
如图,一个量角器放在∠BAC的上面,则∠BAC= 度. |
9. 难度:中等 | |
如图,⊙O是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上,∠ABP=22°,则∠BCP的度数为 度. |
10. 难度:中等 | |
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12-3x2+20= . |
11. 难度:中等 | |
已知圆的半径为3,一点到圆心的距离是5,则这点在( ) A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.都有可能 |
12. 难度:中等 | |
方程x2+2x-3=0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有无实数根 |
13. 难度:中等 | |
如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么p,q的值分别是( ) A.-3,2 B.3,-2 C.2,-3 D.2,3 |
14. 难度:中等 | |
如果关于x的方程(m-3)+mx+1=0是一元二次方程,则m为( ) A.-1 B.-1或3 C.3 D.1或-3 |
15. 难度:中等 | |
方程(x-5)(x-6)=x-5的解是( ) A.x=5 B.x=5或x=6 C.x=7 D.x=5或x=7 |
16. 难度:中等 | |
如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A.点P B.点Q C.点R D.点M |
17. 难度:中等 | |
如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为( ) A.(4,0) B.(5,0) C.(6,0) D.(7,0) |
18. 难度:中等 | |
如图,⊙O中,AB、AC是弦,O在∠BAC的内部,∠ABO=α,∠ACO=β,∠BOC=θ,则下列关系式中,正确的是( ) A.θ=α+β B.θ=2α+2β C.θ+α+β=180° D.θ+α+β=360° |
19. 难度:中等 | |
解方程:x2-2x=1 |
20. 难度:中等 | |
解方程:x2-6x-6=0. |
21. 难度:中等 | |
解方程: |
22. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-(2m+3)x+m+2=0有实数根,求m的取值范围. |
23. 难度:中等 | |
小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上. (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形花坛的面积. |
24. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H.若OH=2,AB=12,BO=13.求: (1)⊙O的半径; (2)AC的值. |
25. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数). (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设x1,x2为方程的两个实数根,且x1+2x2=14,试求出方程的两个实数根和k的值. |
26. 难度:中等 | |
长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠? |
27. 难度:中等 | |
如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB. (1)求证:PB是⊙O的切线; (2)已知PA=,BC=1,求⊙O的半径. |
28. 难度:中等 | |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连接AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连接BF. (1)证明:AF平分∠BAC; (2)证明:BF=FD; (3)若EF=4,DE=3,求AD的长. |
29. 难度:中等 | |
如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0). (1)求线段AD所在直线的函数表达式; (2)动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A⇒D⇒C⇒B⇒A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒、求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切. |