2010-2011学年广东省惠州市九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ）
A．40°，40°
B．100°，20°
C．50°，50°
D．40°，40°或100°，20°

2. 难度：中等

式子有意义的条件是（ ）
A．1≤x≤2
B．-2≤x≤-1
C．-1≤x≤2
D．x≤-1

3. 难度：中等

化简的结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

关于x的方程x²+2x-k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

5. 难度：中等

一组数据的方差为2，若把这组数据中每个数据都乘以3，则新数据方差为（ ）
A．2
B．6
C．12
D．18

6. 难度：中等

已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

7. 难度：中等

顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是（ ）
A．AD∥BC
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．AD=AB

8. 难度：中等

如图，已知BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°，则∠DAC=（ ）

A．50°
B．40°
C．25°
D．20°

9. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°

10. 难度：中等

如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（ ）

A．2
B．4
C．
D．5

11. 难度：中等

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

12. 难度：中等

如图，⊙O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB=2，则圆的半径为（ ）

A．
B．
C．
D．1

二、填空题

13. 难度：中等

方程x²-8x+4=0的根为    ．

14. 难度：中等

一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根为0，则a=    ．

15. 难度：中等

当a＜0时，=    ．

16. 难度：中等

关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有两个相等的实数根，则k=    ．

17. 难度：中等

如图，AB是⊙O直径，∠AOC=120°，则∠BDC=    度．

18. 难度：中等

已知扇形的圆心角为30°，面积为3πcm²，则扇形的弧长是     cm．

19. 难度：中等

如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O₁，和以OB为直径的半圆O₂相切，则半圆O₁的半径为    ．

20. 难度：中等

如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM=45°，则AB的长为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

化简

22. 难度：中等

当x为何值时，2x²+7x-1的值与x²-19的值互为相反数．

23. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D．若∠CAB=30°，AB=30，求BD的长．

24. 难度：中等

已知：如图，BD是⊙O的直径，过圆上一点A作⊙O的切线交DB的延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC．
（1）求证：AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半径和AC的长．

25. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点．
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．

26. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径．动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t，求：
（1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？
（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相离、相交？