2010-2011学年河南省商丘市虞城县春来初中九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

两圆的半径分别是3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．相离

2. 难度：中等

下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾，某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调1名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定

4. 难度：中等

等腰梯形、等边三角形、长方形、平行四边形和圆这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

5. 难度：中等

如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是（ ）

A．38°
B．19°
C．76°
D．24°

6. 难度：中等

4张扑克牌阵图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是（ ）

A．第一张
B．第二张
C．第三张
D．第四张

7. 难度：中等

若关于x的方程x²+2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k≥0
C．k＞1
D．k≥-1

二、填空题

8. 难度：中等

与点P（2，-4）关于原点中心对称的点的坐标为    ．

9. 难度：中等

投掷一枚质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体的玩具），掷一次得到点数为“4”的概率为    ．

10. 难度：中等

当x    ，二次根式有意义．

11. 难度：中等

关于x的方程（m-3）-x=5是一元二次方程，则m=    ．

12. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2．分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是    ．（保留π）

三、解答题

13. 难度：中等

计算

14. 难度：中等

桌面上放有3张卡片，正面分别标有数字2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，不放回，乙从剩下的牌中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲得3分；反之则乙得1分；这个游戏对双方公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改得分方案，使游戏公平．

15. 难度：中等

近年来，人们购车热情高涨，车辆随之越来越多；同时受国际石油市场的影响，汽油价不断上涨，曾一度紧缺．今年3月份的营业额为500万元，4月份营业额比3月份减少10%，从5月份起逐月上升，6月份达到648万元．请你根据上面的信息，帮小明计算今年5月份和6月份营业额的月平均增长率．

16. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=，b=．

18. 难度：中等

如图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE．

19. 难度：中等

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0，
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．

20. 难度：中等

为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

21. 难度：中等

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）题中的抛物线上有一个动点P，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．