| 1. 难度：中等 | |
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证明：等腰三角形两底角的平分线相等． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线． 求证：BD=CE． 
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| 2. 难度：中等 | |
在如图的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD= ∠ABC，∠ACE= ∠ACB，那么BD=CE吗？如果∠ABD= ∠ABC，∠ACE= ∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？
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| 3. 难度：中等 | |
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已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC． |
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| 4. 难度：中等 | |
已知：在△ABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC．求证：DB=DE．
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| 5. 难度：中等 | |
小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它？
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