2010-2011学年福建省泉州市南安市霞溪中学九年级（上）第二次段考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x+2）²=2
C．（x-2）²=-2
D．（x-2）²=6

4. 难度：中等

在抛掷一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列不可作实验替代物的是（ ）
A．一颗骰子
B．一个压平的啤酒瓶盖
C．两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃）
D．一颗图钉

5. 难度：中等

下列判断正确的是（ ）
A．任意两个平行四边形一定相似
B．任意两个矩形一定相似
C．任意两个菱形一定相似
D．任意两个正方形一定相似

6. 难度：中等

在正方形网格中，若∠α的位置如图所示，则cosα的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）．将线段OA沿x轴向左平移2个单位，记点O、A的对应点分别为点O₁、A₁，则点O₁，A₁的坐标分别是（ ）
A．（0，0），（2，4）
B．（0，0），（0，4）
C．（2，0），（4，4）
D．（-2，0），（0，4）

二、填空题

8. 难度：中等

要使二次根式有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是    ．

9. 难度：中等

比较大小（填“＞”、“＜”或“=”）：    ．

10. 难度：中等

已知x=-1是方程x²+mx+1=0的一个根，则m=    ．

11. 难度：中等

若，则=    ．

12. 难度：中等

抛掷一枚普通的六面体骰子，掷得“6”的概率是    ．

13. 难度：中等

某商店在“庆元旦大促销”活动期间，发放抽奖券1万张，内设1张特等奖，10张一等奖，100张二等奖，1000张三等奖，若王大伯得到一张抽奖券，则他能中奖的概率为     ．

14. 难度：中等

cos60°+tan45°=    ．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，若S_△ADE=1，则四边形DBCE的面积S_△DBCE=    ．

16. 难度：中等

D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，添加一个条件    （只能填一个）即可．

17. 难度：中等

观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

x²+4x-1=0

20. 难度：中等

已知，求代数式x²-2x+3的值．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE∥BC．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积．

22. 难度：中等

如图，在某建筑物AC上，挂着“抗震救灾，众志成城”的宣传条幅BC，王亮站在点F处，看条幅顶端B，测得其仰角为30°，他从F处再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得其仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（王亮的身高不计，结果精确到0.1米）
[参考数据：]．

23. 难度：中等

在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．
（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？
（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．

24. 难度：中等

如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米（6≤x≤10）．
（1）若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏，则x的值是多少；
（2）若AB=y米，求y的取值范围．

25. 难度：中等

如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式．

26. 难度：中等

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当：△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

27. 难度：中等

方程x²=1的解为 x=______．

28. 难度：中等

梯形的上底长为2cm，下底长为4cm，则它的中位线长是 ______cm．