2010-2011学年江苏省苏州市至诚教育九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＜2
D．x≤2

2. 难度：中等

方程x²-x=0的根是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=0或x₂=1
D．x₁=-1或x₂=1

3. 难度：中等

观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

已知⊙O的半径为5cm，P为圆外一点，A为线段OP的中点，当OP=12时，点A和⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内
B．点A在⊙O外
C．点A在⊙O上
D．无法确定

5. 难度：中等

下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A．水中捞月
B．守株待兔
C．水涨船高
D．画饼充饥

6. 难度：中等

若x=b（b≠0）是关于x的方程x²-ax+b=0的一个根，则a-b的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．-1

7. 难度：中等

如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）

A．-
B．2-
C．4-
D．-2

8. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）

A．80°
B．50°
C．40°
D．20°

9. 难度：中等

如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（ ）

A．BM＞DN
B．BM＜DN
C．BM=DN
D．无法确定

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h₁，h₂，则|h₁-h₂|等于（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

二、填空题

11. 难度：中等

请写出一个比小的整数    ．

12. 难度：中等

如图，已知∠BAC=40°，△ABC绕着点A顺时针旋转65°后得到△AB'C'，则∠CAB'=    度．

13. 难度：中等

某旅游景区成人票是200元一张，学生票是100元一张，张老师现有1100元，若两种票均至少要买一张，则可能有    种购票方案．

14. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁和⊙O₂的半径是方程x²-4x+3=0的两根，则两根的圆心距为     ．

15. 难度：中等

元旦就要到了，大家都在为联欢做准备，文艺委员用半径为8cm的半圆制作了一个帽子，经过大家的试戴，发现李华戴起来刚刚好，则李华的头围大约为    cm（结果保留π）．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）计算：
（2）解方程：x²-x-1=0

17. 难度：中等

如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．
（1）请在图1中画出光点P经过的路径；
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

18. 难度：中等

如图所示，在3×3的正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的交点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：
（1）请网格图中作一个三边长分别 为3，，的三角形．
（2）画一个三角形均为无理数的等腰直角三角形（不要求证明），并求出其面积．

19. 难度：中等

小明的妈妈是菜农，寒冬已到，蔬菜基地要支起大棚，图2是小明帮妈妈设计的圆弧形蔬菜大棚的剖面图，已知：菜地的长为40m，菜地的宽AB=，圆弧形蔬菜大半径OA=10m，为了给大棚加固，需要在大棚中间坚直立一根柱子CD．
（1）求中间CD的长．（2）求棚顶塑料薄膜的面积．（结果保留π）．

20. 难度：中等

最近，由于自然灾害和商贩炒作等各种因素影响，某种农产品价格疯狂上涨，价格涨到原来的3倍．经过国家价格干预政策调控，该农产品价格连续两次下降，但比初始原价高出50%，若该新产品价格两次下降的百分比相同，则平均每次下降的百分率为多少？（）

21. 难度：中等

小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A-中国馆、B-日本馆、C-美国馆中任意选择一处参观，下午从D-韩国馆、E-英国馆、F-德国馆中任意选择一处参观．
（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；
（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．

22. 难度：中等

若x₁，x₂是关于x的方程（x-2）（x-3）=p的两个正实数根．
（1）求出p的取值范围．
（2）如果x₁，x₂是直角三角形的两直角边的长，那么p取多少时，此时直角三角形的面积最大，最大面积为多少？

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）求DE的长；
（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．