2010-2011学年云南省昆明市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知2是关于x的方程x²-ax+2=0的一个根，则a的值为（ ）
A．-2
B．2
C．3
D．-3

3. 难度：中等

袋中有5个白球，有x个红球，从中任意取一个，恰为红球的概率为，则x为（ ）
A．25
B．20
C．15
D．10

4. 难度：中等

已知两圆的半径分别为5cm和11cm，两圆的圆心距为6cm，则两圆的位置关系为（ ）
A．相交
B．内含
C．外切
D．内切

5. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞-1
B．x≥-1
C．x≠-1
D．x≤-1

6. 难度：中等

若关于x一元二次方程x²-6x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．8
B．9
C．12
D．36

7. 难度：中等

某农场今年1月某种作物的产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是（ ）
A．10%
B．22%
C．20%
D．-20%

8. 难度：中等

如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C，且在上的动点，则∠BPC的度数是（ ）

A．65°
B．115°
C．115°或65°
D．130°或65°

9. 难度：中等

在如图的扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm²，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）

A．1cm
B．2cm
C．cm
D．4cm

二、填空题

10. 难度：中等

计算：（）（）=    ．

11. 难度：中等

若一元二次方程2x²+x-3=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=    ，x₁•x₂=    ．

12. 难度：中等

在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、等腰梯形、圆．现从中随机抽取一张，卡片上画的图形恰好是中心对称图形的概率为     ．

13. 难度：中等

参加一次足球联赛的每两队之间都进行主客场两次比赛共要比赛56场，共有    队参加比赛．

14. 难度：中等

如图，P是正方形ABCD内一点，将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP′B重合，若PP′=2，则BP′=    ．

15. 难度：中等

如图，大半圆O₁与小半圆O₂相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，且AB∥CD，AB=4cm，则阴影部分的面积为    cm²．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：．

17. 难度：中等

计算：用配方法或公式法解方程：x²+8x-20=0

18. 难度：中等

解方程：（x+2）²-3（x+2）+2=0．

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=-2．

20. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6．求：BD的长．

21. 难度：中等

有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果．
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

22. 难度：中等

用一条40m的绳子怎样围成一个面积为75m²的长方形？能围成一个面积为101m²的长方形？如果能，说明围法；如果不能，说明理由．

23. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′
（1）填空：P′的坐标为______．
（2）求P点走过的路线长．
（3）求PP′的长度．

24. 难度：中等

在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如图，地毯中央的矩形图案长6米，宽3米，整个地毯的面积是40平方米，求：花边的宽．

25. 难度：中等

如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若DE=4，AD=6，求⊙O半径．