2010-2011学年河南省周口市沈丘县中英文学校九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

二次函数y=（x-1）²+2的最小值是（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

2. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ ）

A．0
B．-1
C．1
D．2

3. 难度：中等

一次函数y=ax+c与二次函数y=ax²+bx+c在同一直角坐标系中大致的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

4张扑克牌阵图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是（ ）

A．第一张
B．第二张
C．第三张
D．第四张

二、填空题

7. 难度：中等

若直线a与⊙O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB=16，则⊙O的半径为    ．

8. 难度：中等

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S₁、S₂，则S₁+S₂等于    ．

9. 难度：中等

二次函数y=2（x-1）²+3的图象的顶点坐标是   

10. 难度：中等

抛物线y=2x²-4x+3的顶点坐标是    ．

11. 难度：中等

在，，，中最简二次根式的个数是    ．

12. 难度：中等

若1＜x＜3，则的值为     ．

13. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c＜0．正确序号为    ．

14. 难度：中等

下列命题中（1）相切两圆的心线经过切点；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是过直径的直线．错误的命题有    个．

15. 难度：中等

抛物线y=-x²-2x+3的顶点坐标是     ，它与y轴的交点坐标是     ，它与x轴的交点坐标是     ．

三、解答题

16. 难度：中等

化简：-．

17. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么：
（1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；
（2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围．

18. 难度：中等

有两组牌，每组牌的牌面数字分别为2，3，4，5，那么从每组中各摸一张牌，两张牌的牌面和为几的概率最大？牌面数字和为几的概率最小？两张牌的牌面之和为6的概率是多少？

19. 难度：中等

根据下列条件求关于x的二次函数的解析式：
（1）当x=1时，y=0；x=0时，y=-2，x=2时，y=3；
（2）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）；
（3）当x=3时，y_最小值=-2，且图象过（0，7）．

20. 难度：中等

如图，在以O为圆心的两个同心圆的圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，试判断AC与BD的大小关系，并说明理由．

21. 难度：中等

已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	10	5	2	1	…

（1）求该二次函数的解析式；
（2）函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是______．

22. 难度：中等

如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE，求图中五扇形（阴影部分）的面积之和．

23. 难度：中等

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加x元．求：
（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？