2009-2010学年山东省济宁学院附属中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列四个句子中是命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．对顶角相等吗
C．利用三角板画70°角
D．轴对称与轴对称图形是同一概念吗

2. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于O点，∠BAD=35°，则∠D=35°是根据（ ）

A．两直线平行，同位角相等
B．两直线平行，内错角相等
C．全等三角形的对应角相等
D．相似三角形的对应角相等

3. 难度：中等

如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（ ）

A．∠3=∠4
B．∠A+∠ADC=180°
C．∠1=∠2
D．∠A=∠5

4. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M等于（ ）

A．38°
B．42°
C．24°
D．40°

5. 难度：中等

如果一组数据6，x，2，4的平均数为5，那么数x为（ ）
A．8
B．5
C．4
D．3

6. 难度：中等

已知20个数据如下：28，31，29，33，27，32，29，31，29，27，32，34，29，31，34，33，30，28，32，33，对这些数据编制频率分布表，其中30.5～32.5这一组的频数与频率分别是（ ）
A．5，0.25
B．4，0.20
C．6，0.30
D．6，0.75

7. 难度：中等

在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

8. 难度：中等

样本方差的计算式S²=[（x₁-30）²+（x₂-30）²+…+（x₂₀-30）²]中，数字20和30分别是（ ）
A．众数、中位数
B．方差、标准差
C．样本中的数据的个数、中位数
D．样本中数据的个数、平均数

9. 难度：中等

下列各式正解的是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

若a≤3，则等于（ ）
A．3-a
B．a-3
C．+（3-a）
D．±（a-3）

11. 难度：中等

在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

若|1-x|-=2x-5，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x＜4
C．1≤x≤4
D．以上都不对

二、填空题

13. 难度：中等

如图，a∥b，则∠A=    ．

14. 难度：中等

已知：如图，∠A=80°，∠B=30°，∠C=45°，则∠CDB=    ．

15. 难度：中等

若数据1、2、3、4、5的方差S²=2，则10、20、30、40、50的方差为    ．

16. 难度：中等

实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=    ．

17. 难度：中等

计算：=    ．

18. 难度：中等

如图是某班50名学生身高（精确到lcm）的频率分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1：3：5：1，那么身高是160cm及160cm以上的学生有    人．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．

20. 难度：中等

当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某中学毕业班300名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，进行数据整理如下：
（1）在这个问题中，总体是______．
（2）填写频率分布表中未完成的部分．
（3）若视力4.9，5.0，5.1，5.2均属正常，不需矫正，试估计该毕业班学生视力正常的人数约为多少？

分组	频数	频率
3.95～4.25	2	0.04
	6	0.12
4.55～4.85	23
4.85～5.15
5.15～5.45	1	0.02
合计		1.00

21. 难度：中等

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．

22. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．并说明理由．

23. 难度：中等

某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图．
请结合统计图回答下列问题：
（1）在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？
（2）求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？
（3）若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？

24. 难度：中等

解答下列问题
（1）已知，求a²+ab+b²的值．
（2）已知，，求x²-xy+y²的值．
（3）己知，化简求代数式的值．

25. 难度：中等

（1）如图①∵∠B+∠D+∠1=180°
又∵∠1=∠A+∠2
∠2=∠C+∠E
∴∠A+∠C+∠E+∠B+∠D=180°
（2）将图①变形成图②，∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E仍然为180°，请证明这个结论．
（3）将图①变形成图③，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E还为180°，请继续证明这个结论．