《2.5 为什么是0.618》2010年同步练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程     ．

2. 难度：中等

有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是     ．

3. 难度：中等

在一块长40cm，宽30cm的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的，则剪下的每个小正方形的边长是     厘米．

4. 难度：中等

一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是     ．

5. 难度：中等

两个连续整数，设其中一个数为n，则另一个数为     ．

6. 难度：中等

两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为     ．

7. 难度：中等

产量由a千克增长20%，就达到     千克．

二、选择题

8. 难度：中等

用10米长的铁丝围成面积是3平方米的矩形，则其长和宽分别是（ ）
A．3米和1米
B．2米和1.5米
C．（5+）米和（5-）米
D．米和米

9. 难度：中等

如果半径为R的圆和边长为R+1的正方形的面积相等，则（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为x，则方程为（ ）
A．x²+（x-4）²=10（x-4）+x-4
B．x²+（x+4）²=10x+x-4-4
C．x²+（x+4）²=10（x+4）+x-4
D．x²+（x+4）²=10x+（x-4）-4

11. 难度：中等

三个连续偶数，其中两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是（ ）
A．-2，0，2或6，8，10
B．-2，0，2或-8，-8，-6
C．6，8，10或-8，-8，-6
D．-2，0，2或-8，-8，-6或6，8，10

12. 难度：中等

某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（ ）
A．50（1+x）²=175
B．50+50（1+x）+50（1+x）²=175
C．50（1+x）+50（1+x）²=175
D．50+50（1+x）²=175

13. 难度：中等

一项工程，甲队做完需要m天，乙队做完需要n天，若甲乙两队合作，完成这项工程需要天数为（ ）
A．m+n
B．（m+n）
C．
D．

三、解答题

14. 难度：中等

如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米²，问小路应为多宽？