《2.2 二次函数的图象》2010年同步练习2（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

函数y=ax²+bx+c （a，b，c是常数a≠0）．
①当a＞0时，函数y有最小值，是    ．
②当a＜0时，函数y有最大值，是    ．

2. 难度：中等

函数y=2（x+1）²是由y=2x²向    平移    个单位得到的．

3. 难度：中等

函数y=-3（x-1）²+1是由y=-3x²向    平移    单位，再向    平移    单位得到的．

4. 难度：中等

函数y=3（x-2）²的对称轴是    ，顶点坐标是    ，图象开口向    ，当x    时，y随x的增大而减小，当x    时，函数y有最    值，是    ．

5. 难度：中等

函数y=-（x+5）²+7的对称轴是    ，顶点坐标是    ，图象开口向    ，当x    时，y随x 的增大而减小，当    时，函数y有最    值，是    ．

6. 难度：中等

经过配方，画出函数y=-3x²+6x-4的图象，并说出它的对称轴及顶点坐标，当x    时，y随x的增大而减小，当x    时，函数y有最    值，是    ．

7. 难度：中等

函数y=2x²-8x+1，当x=    时，函数有最    值，是    ．

8. 难度：中等

函数y=-3x²-5x-，当x=    时，函数有最    值，是    ．

9. 难度：中等

函数y=x²-3x-4的图象开口    ，对称轴是    ，顶点坐标是    ，在对称轴的左侧，y随x的增大而    ，当x    时，函数y有最    值，是    ．

10. 难度：中等

把40表示成两个正数的和，使这两个正数的乘积最大，则这两个数分别是    ．

二、选择题

11. 难度：中等

把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

抛物线y=2x²-5x+3与坐标轴的交点共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

13. 难度：中等

二次函数y=（x-3）（x+2）的图象的对称轴是（ ）
A．x=3
B．x=-2
C．x=-
D．x=

14. 难度：中等

二次函数y=-2x²+4x-9的最大值是（ ）
A．7
B．-7
C．9
D．-9

15. 难度：中等

二次函数y=（x-1）²-2的图象上最低点的坐标是（ ）
A．（-1，-2）
B．（1，-2）
C．（-1，2）
D．（1，2）

16. 难度：中等

函数y=x²-4x+3化成y=（x+m）²+k的形式是（ ）
A．y=（x-2）²-1
B．y=（x+2）²-1
C．y=（x-2）²+7
D．y=（x+2）²+7

17. 难度：中等

图象的顶点为（-2，-2），且经过原点的二次函数的关系式是（ ）
A．y=（x+2）²-2
B．y=（x-2）²-2
C．y=2（x+2）²-2
D．y=2（x-2）²-2

三、解答题

18. 难度：中等

己知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长的最小值，以及当斜边长达到最小值时的两条直角边的长．

19. 难度：中等

在同一坐标系内，画出函数y=2x²和y=2（x-1）²+1的图象，并说出它们的相同点和不同点．

20. 难度：中等

如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？