《第23章 旋转》2010年复习试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法．正确的是（ ）
①对称点的连线必过对称中心；
②这两个图形一定全等；
③对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；
④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合．
A．①②
B．①③
C．①②③
D．①②③④

2. 难度：中等

在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形的轴对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．直角梯形
C．平行四边形
D．菱形

4. 难度：中等

下列命题中真命题是（ ）
A．两个等腰三角形一定全等
B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．两直线平行，同旁内角相等

5. 难度：中等

将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（ ）

A．60°
B．50°
C．75°
D．55°

6. 难度：中等

如图是将三角形绕直线L旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

如图，是由    关系得到的图形．

8. 难度：中等

如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转    次得到的，每次旋转的角度分别是    ．

9. 难度：中等

如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积    ．（填“相等”或“不相等”）

10. 难度：中等

在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中，是中心对称图形的有    ．

三、解答题

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？

12. 难度：中等

△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

13. 难度：中等

如图甲，正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C，且B，C，E在一条直线上．连接BG，DE．
（1）请你猜测BG，DE的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个角度后，如图乙，BG和DE是否还有上述关系？是说明理由．

14. 难度：中等

如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．

15. 难度：中等

如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．

16. 难度：中等

如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？

17. 难度：中等

如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？

18. 难度：中等

如图是某设计师设计的方桌边图案的一部分．请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°，180°，270°，并画出它在各象限内的图形．

19. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0）．将点P绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P₁，延长OP₁到点P=2，使OP₂=2OP₁；再将点P₂绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到点P₃，延长OP₃到点P₄，使OP₄=2OP₃；…如此继续下去．求：（1）点P₂的坐标；（2）点P₂₀₀₃的坐标．