《1.4 角平分线》2010年同步练习1（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在下列空格内填上正确或错误：
（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等    ．
（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上    ．
（3）角的平分线是到角两边距离相等的点的集合    ．
（4）角平分线是角的对称轴    ．

2. 难度：中等

如图所示，AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE    PF（填“＞”“﹦”“＜”）．

3. 难度：中等

如图所示PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，连接AD，则∠BAP    ∠CAP．

4. 难度：中等

如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，则PE=    ．

5. 难度：中等

已知，如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE，则∠COD+∠AOB=    度．

6. 难度：中等

如图，已知OM是∠POQ的平分线，MP⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，S_△pOM=6cm²，OP=3cm，则MQ=    cm．

二、选择题

7. 难度：中等

下列各语句中，不是真命题的是（ ）
A．直角都相等
B．等角的补角相等
C．点P在角的平分线上
D．对顶角相等

8. 难度：中等

下列命题中是真命题的是（ ）
A．有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等
B．相等的角是对顶角
C．余角相等的角互余
D．两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（ ）

A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm

10. 难度：中等

如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（ ）

A．只有①
B．只有②
C．只有①和②
D．①，②与③

三、解答题

11. 难度：中等

如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC．
求证：AD平分∠BAC．