2010-2011学年湖北省襄樊市宜城市九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

2. 难度：中等

下列运算中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列各式计算正确的是（ ）
A．m²•m³=m⁶
B．
C．
D．（a＜1）

4. 难度：中等

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax²+bx+c=0
B．x²+2x=x²-1
C．3（x+1）²=2（x+1）
D．+-2=0

5. 难度：中等

下列四个说法中，正确的是（ ）
A．一元二次方程有实数根
B．一元二次方程有实数根
C．一元二次方程有实数根
D．一元二次方程x²+4x+5=a（a≥1）有实数根

6. 难度：中等

方程x²+x-1=0的根是（ ）
A．1-
B．
C．-1+
D．

7. 难度：中等

下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列各点中，A（-5，0）、B（0，-2）、C（2，-1）、D（-2，3）、E（0，2）、F（2，-3）、G（0，5）、H（-2，1）关于原点对称的点有（ ）
A．4对
B．3对
C．2对
D．1对

9. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（ ）

A．25°
B．30°
C．40°
D．50°

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

已知⊙O的半径为5cm，点A为直线L上一点，且OA=5cm，则⊙O与L的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相切或相交
D．相离

12. 难度：中等

如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）

A．（-a，-b）
B．（-a．-b-1）
C．（-a，-b+1）
D．（-a，-b-2）

二、填空题

13. 难度：中等

最简二次根式的条件是（1）     ；（2）     ．

14. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-8x+1=0，把右边配成完全平方后为（x-    ）²=    ．

15. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE'的长等于    ．

16. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B=22°，则∠A=    度．

17. 难度：中等

如图，圆圈内分别标有：0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

-+（m＜0、n＜0）

19. 难度：中等

先化简，再求值：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a=-2-，b=-2．

20. 难度：中等

解方程：（x-3）²+4x（x-3）=0．

21. 难度：中等

如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；
（1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′、DE′；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE′按逆时针方向旋转，使得CE′与CA重合，得到△CD′E″（A）．画出△CD′E″（A）．解决下面问题：
①线段AB和线段CD′的位置关系是______．
②求∠α的度数．

22. 难度：中等

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求证：△EGB是等腰三角形；
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．

23. 难度：中等

用一条40m的绳子怎样围成一个面积为75m²的长方形？能围成一个面积为101m²的长方形？如果能，说明围法；如果不能，说明理由．

24. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______．

25. 难度：中等

已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

26. 难度：中等

在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．
（1）下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：
①2009年小芳家月用电量最小的是______月，四个季度中用电量最大的是第______季度；
②求2009年5月至6月用电量的月增长率；
（2）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时？