2010-2011学年浙江省嘉兴市海盐县滨海中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中，反比例函数是（ ）
A．y=-2
B．
C．y=x-3
D．

2. 难度：中等

抛物线y=x²+4x的对称轴是直线（ ）
A．x=-2
B．x=4
C．x=2
D．x=-4

3. 难度：中等

反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（ ）
A．第一，三象限
B．第二，四象限
C．第二，三象限
D．第一，二象限

4. 难度：中等

已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）

A．4
B．6
C．7
D．8

5. 难度：中等

某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面半径为 5米，母线长为6米，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ）
A．30米²
B．60米²
C．30π米²
D．60π米²

6. 难度：中等

反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON=2，则k的值为（ ）

A．2
B．-2
C．4
D．-4

7. 难度：中等

如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为（ ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

8. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是图所示的（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax^2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

A．3＜x＜3.23
B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25
D．3.25＜x＜3.26

10. 难度：中等

已知二次函数的图象如右图，则下列结论中，正确的结论有（ ）
①a+b+c＞0  ②a-b+c＜0   ③abc＜0   ④b=2a   ⑤b＞0．

A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

二、填空题

11. 难度：中等

已知点（1，-2）在反比例函数y=的图象上，则k=    ．

12. 难度：中等

请写出一个对称轴为直线x=2，且开口方向向上的二次函数解析式     ．

13. 难度：中等

若将函数y=2x²的图象向上平移5个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线    ．

14. 难度：中等

如图，圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为    ．

15. 难度：中等

如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm，截面中有水部分弓形的高为6cm，则截面中有水部分弓形的面积为    ．（结果精确到1cm）

16. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象答下列问题：
（1）方程ax²+bx+c=0的两个根是    ；
（2）当y＜0时，自变量x的取值范围时    ；
（3）当y随x的增大而减小时，自变量x的取值范围是    ．

17. 难度：中等

已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，则AB和CD的距离为    ．

18. 难度：中等

若二次函数y=x²-4x+c的图象与x轴没有交点，则c的取值范围是    ．

19. 难度：中等

如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为    ．

三、解答题

20. 难度：中等

为了顺应市场要求，某市电子玩具制造公司技术部研制开发一种新产品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到6万元？
（3）求第9个月公司所获利润是多少万元？

21. 难度：中等

如图，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求证：AB=CD．

22. 难度：中等

如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm．
（1）请用尺规作出此扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面 （不计接缝），求圆锥的底面半径．
（3）计算此圆锥的轴截面面积（结果保留三个有效数字）

23. 难度：中等

如图，y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）连接OA、OB，计算△OAB的面积．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x²从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
（1）求线段OA所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，
①用m的代数式表示点P的坐标；
②当m为何值时，线段PB最短；
（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．