《5.4 确定圆的条件》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上，则这个三角形一定是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形

2. 难度：中等

三角形外心具有的性质是（ ）
A．到三个顶点距离相等
B．到三边距离相等
C．外心必在三角形外
D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍

3. 难度：中等

可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（ ）
A．已知圆心
B．已知半径
C．过三个已知点
D．过不在一直线上的三点

4. 难度：中等

下列命题中，正确的命题是（ ）
A．三点确定一个圆
B．经过四点不能作一个圆
C．三角形有一个且只有一个外接圆
D．三角形外心在三角形的外面

5. 难度：中等

两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为 （ ）
A．12.5
B．25
C．20
D．10

6. 难度：中等

在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（ ）
A．三角形的边长分别是2cm，2cm，3cm
B．三角形的边长都等于5cm
C．三边长分别为5cm，12cm，13cm
D．三边长分别为4cm，6cm，8cm

7. 难度：中等

下列命题中正确的为（ ）
A．三点确定一个圆
B．圆有且只有一个内接三角形
C．三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点
D．面积相等的三角形的外接圆是等圆

8. 难度：中等

钝角三角形的外心在（ ）
A．三角形内
B．三角形外
C．三角形的边上
D．上述三种情况都有可能

9. 难度：中等

己知命题：（1）三角形中最少有一个内角不小于60°；（2）三角形的外心到三角形各边的距离都相等．  下面判断中正确的是（ ）
A．命题（1）（2）都正确
B．命题（1）正确，（2）不正确
C．命题（1）不正确，（2）正确
D．命题（1）（2）都不正确

二、填空题

10. 难度：中等

用反证法证明“a＞b”时，应先假设    ．

11. 难度：中等

若一个圆经过梯形ABCD的四个顶点，则这个梯形是    梯形．

12. 难度：中等

判断题
（1）钝角三角形的外心在三角形的外部    ；
（2）锐角三角形的外心在三角形的内部    ．

三、解答题

13. 难度：中等

已知直线a和直线外的两点A、B，经过A、B作一圆，使它的圆心在直线a上．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB和AC上，求证：CD、BE不可能互相平分．