《24.2 与圆有关的位置关系》2010年同步练习1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内
B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外
D．不能确定

2. 难度：中等

两个圆的圆心都是O，半径分别为r₁、r₂，且r₁＜OA＜r₂，那么点A在（ ）
A．⊙r₁内
B．⊙r₂外
C．⊙r₁外，⊙r₂内
D．⊙r₁内，⊙r₂外

3. 难度：中等

如图，⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ）

A．2条
B．3条
C．4条
D．5条

4. 难度：中等

如图已知等边三角形OAB的边长为cm，下列以O为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

直线l与半径r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的值是（ ）
A．r＞5
B．r=5
C．r＜5
D．r≤5

6. 难度：中等

下列四边形中，一定有内切圆的是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．正方形
D．平行四边形

7. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切线，过B点作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠ABD的度数是（ ）

A．30°
B．45°
C．50°
D．60°

8. 难度：中等

如图△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC，BD于M，N，圆心O在AB上，⊙O的半径为12cm，BO=20cm，则AO的长是（ ）

A．10cm
B．8cm
C．12cm
D．15cm

9. 难度：中等

△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于（ ）
A．48cm²
B．96cm²
C．108cm²
D．32cm²

10. 难度：中等

相内含的两圆的圆心距为2cm，可作两圆半径的是（ ）
A．4cm和1cm
B．5cm和3cm
C．6cm和5cm
D．4cm和2cm

11. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂外切于M，AB是⊙O₁和⊙O₂的外公切线，A，B为切点，若MA=4cm，MB=3cm，则M到AB的距离是（ ）
A．cm
B．cm
C．cm
D．cm

12. 难度：中等

半径都是R的⊙O₁和⊙O₂的圆心距O₁O₂=4R，则半径为2R，且与⊙O₁和⊙O₂都相切的圆共有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

13. 难度：中等

若两圆的半径分别为5和9，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．相切
C．相交
D．内含

二、填空题

14. 难度：中等

已知⊙O的直径为8cm，点A，B，C与圆心O的距离分别为4cm，3cm，5cm，则点A在    上，点B在    ，点C在    ．

15. 难度：中等

若点O到△ABC的三条边的距离相等，则点O是△ABC的    心．

16. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，以为半径作⊙C，则⊙C与直线AB的位置关系是    ．

17. 难度：中等

如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切点，若∠BOC=105°，AB=4cm，则∠OBC=    ，∠BAC=    ，BC=    cm，AC=    cm，内切圆半径r=    cm．

18. 难度：中等

如果圆的外切四边形的一组对边的和是5cm，那么这个四边形的周长是    cm．

19. 难度：中等

如图，⊙O的半径为3cm，点P到圆心的距离为6cm，经过点P引⊙O的两条切线，这两条切线的夹角为    度．

三、解答题

20. 难度：中等

爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人员需要跑到离爆破点120m以外的完全区域，已知这个导火索的长度为18cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5m是否安全？

21. 难度：中等

求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

22. 难度：中等

若Rt△ABC的三个顶点A、B、C在⊙O上，求证：Rt△ABC斜边AB的中点是⊙O的圆心．