《第24章 圆》2010年同步测试2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

正三角形的边心距、半径和高的比是（ ）
A．1：2：3
B．1：
C．
D．

2. 难度：中等

扇形的周长为16，圆心角为120°，则扇形的面积为（ ）
A．16
B．32
C．64
D．16π

3. 难度：中等

一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm²，那么扇形的圆心角是（ ）
A．120°
B．150°
C．210°
D．240°

4. 难度：中等

扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）
A．10cm
B．20cm
C．10πcm
D．20πcm

5. 难度：中等

扇形的弧长为4π，扇形的半径为3，则其面积为（ ）
A．12π
B．6π
C．7π
D．1.5π

6. 难度：中等

若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）
A．108°
B．144°
C．180°
D．216°

7. 难度：中等

若圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A．36πcm²
B．27πcm²
C．18πcm²
D．9πcm²

8. 难度：中等

如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，PA=2cm，PC=1cm，则图中阴影部分的面积S是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是    ．（计算结果保留π）

10. 难度：中等

如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm，10cm，∠AOB=120°，则这个广告标志面的周长为    ．

11. 难度：中等

在半径为3的⊙O中，弦AB=3，则的长为    ．

12. 难度：中等

圆锥底面半径为6cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图圆心角等于    ，表面积为    ；

13. 难度：中等

已知扇形的圆心角为150°，它所对的弧长为20πcm，则扇形的半径为    cm，扇形的面积是    cm²．

14. 难度：中等

若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则该圆锥的底面半径为    cm．

15. 难度：中等

如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形，菱形的边长是1cm，那么徽章的直径是    ．

16. 难度：中等

如图，将一个半径为4cm的半圆绕直径AB的一个端点A旋转40°，那么，图中阴影部分的面积为    cm²．

17. 难度：中等

（1）正三角形的边长是边心距的    倍．（2）正九边形的中心角是    度，每个内角为    度．

18. 难度：中等

弧长的计算：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长l=    ．

19. 难度：中等

填表：

半径r	圆心角度数n	弧长l
10	36°
5		2π
	120°	12π

（圆周率用π表示即可）

20. 难度：中等

扇形面积计算：
方法一：如果已知扇形圆心角为n，半径为r，那么扇形面积s=    ；
方法二：如果已知扇形弧长为l，半径为r，那么扇形面积s=    ．

21. 难度：中等

填表：

半径r	圆心角度数n	弧长l	扇形面积s
10	36°
6			6π
2		6π
		π	4π

22. 难度：中等

圆锥的侧面积与表面积
（1）如图：h为圆锥的    ，a为圆锥的    ，r为圆锥的    ，由勾股定理可得：a、h、r之间的关系为：    ．

（2）如图：圆锥的侧面展开后一个    ：圆锥的母线是扇形的    而扇形的弧长恰好是圆锥底面的    ．故：圆锥的侧面积就是圆锥的侧面展开后的扇形的    ．圆锥的表面积=    +    ．

23. 难度：中等

看图、填表：

r	h	a	底面积	底面圆的 周长	侧面积	表（全）面积
3		5
	5	13
6	8

（圆周率用π表示即可）

三、解答题

24. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在直线为轴旋转一周，求所得圆锥的侧面展开图的面积．

25. 难度：中等

如图，等腰直角△ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

26. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为R，直径AB⊥CD以B为圆心，以BC为半径作弧CED．求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S．

27. 难度：中等

已知正六边形ABCDEF的半径为2cm，求这个正六边形的边长、周长和面积．