2010-2011学年苏科版九年级（上）期中数学试卷7（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥3

2. 难度：中等

如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中（ ）

A．乙成绩比甲成绩稳定
B．甲成绩比乙成绩稳定
C．甲、乙两成绩一样稳定
D．不能比较两人成绩的稳定性

3. 难度：中等

钝角三角形的外心在三角形的（ ）
A．外部
B．一边上
C．内部
D．可能在内部也可能在外部

4. 难度：中等

已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（ ）
A．r＞15
B．15＜r＜20
C．15＜r＜25
D．20＜r＜25

5. 难度：中等

小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度是x厘米，根据题意所列方程是（ ）

A．（90+x）（40+x）54%=90×40
B．（90+2x）（40+2x）54%=90×40
C．（90+x）（40+2x）54%=90×40
D．（90+2x）（40+x）54%=90×40

6. 难度：中等

如图，⊙O的半径R=3．将弧AB沿弦AB对折，恰好弧AB过圆心O．则弦AB的长为（ ）

A．5
B．4
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

数据：1，3，4，7，5极差是    ，方差s²=    ．

8. 难度：中等

计算：+=    ．

9. 难度：中等

若是整数，则正整数a的最小值是     ．

10. 难度：中等

写出一个关于x的一元二次方程，使它的一个根x₁=-1，另一个根x₂满足-3＜x₂＜-2，你写的方程是：    ．

11. 难度：中等

设x₁、x₂是方程x²+4x-3=0的两根，则x₁+x₂=    ，x₁²+x₂²=    ．

12. 难度：中等

一元二次方程x²-2x+k=0有实根，则k的取值范围是    ；若它有一根为2，则另一根是    ．

13. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为    cm．

14. 难度：中等

如图，已知圆心角∠AOC=100°，则∠ADC=    °，∠ABC=    °．

15. 难度：中等

实数a、b、c在数轴上表示如图，则=    ．

16. 难度：中等

已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程x²-16x+60=0的一个根，则该三角形的面积是    ．

17. 难度：中等

观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算题：
（1）；
（2）．

19. 难度：中等

解方程：（1）9（x-2）²-121=0
（2）3y（y-1）=2（y-1）
（3）x²-8x+1=0（用配方法）
（4）2x²-3x=-5x-5

20. 难度：中等

一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

	A	B	C	D	E	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70
英语	88	82	94	85	76	85

（1）在上表中填入这5位同学相应的平均分和英语成绩的标准差．
（2）由于试卷难易程度有差别，因此比较某人不同学科考试成绩的好坏，不能只看学科考试的分数．采用标准分是一个合理的选择．标准分大的考试成绩相对更好．标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．请计算A同学在本次考试中，数学与英语的标准分．哪个学科考得更好？

21. 难度：中等

工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB是多少毫米？

22. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB，交弦AB于E．
（1）弦AD和BD相等吗？为什么？
（2）写出图中的3对相似三角形，并证明其中的一对．

23. 难度：中等

随着人民生活水平的提高，汽车进入家庭的越来越多．我市某小区在2007年底拥有家庭轿车64辆，到了2009年底，家庭轿车数为100辆．
（1）若平均每年轿车数的增长率相同，求这个增长率．
（2）为了缓解停车矛盾，多增加一些车位，该小区决定投资15万元，再造一些停车位．据测算，建造一个室内停车位，需5000元；建造一个室外停车位，需1000元．按实际情况考虑，计划室外停车位数不少于室内车位的2倍，又不能超过室内车位的2.5倍．问，该小区有哪几种建造方案？应选择哪种方案最合理？

24. 难度：中等

如图，直角坐标系中，已知A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发，沿BO向终点O移动；动点Q从点A点出发，沿AB向终点B移动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位．设从出发起运动了x秒．
（1）点P的坐标是（______，______）；
（2）点Q的坐标是（______，______）；
（3）x为何值时，△APQ是以AP为腰的等腰三角形？