2010-2011学年苏科版九年级（上）国庆假日新视野（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）
A．众数
B．方差
C．平均数
D．频数

2. 难度：中等

在，，，中最简二次根式的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（ ）

A．三角形
B．平行四边形
C．矩形
D．正方形

4. 难度：中等

如果，那么m的取值范围是（ ）
A．m=0或m=1
B．m≥1
C．m＜1
D．m≤1

5. 难度：中等

⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x²-6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内部
B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外部
D．点A不在⊙O上

6. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A．当AB=BC时，它是菱形
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=90°时，它是矩形
D．当AC=BD时，它是正方形

7. 难度：中等

如图，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于（ ）

A．150°
B．130°
C．120°
D．60°

8. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k＞-1且k≠0
C．k＜1
D．k＜1且k≠0

9. 难度：中等

如图，正方形ABCD的面积为2，现进行如下操作：
第1次：分别延长AB、BC、CD、DA至点E、F、G、H，使得BE=AB，CF=BC，DG=CD，AH=DA，顺次连接E、F、G、H四点得四边形EFGH；
第2次：分别延长EF、FG、GH、HE至点J、K、L、M，使得JF=EF，KG=GF，LH=HG，EM=EH，顺次连接J、K、L、M四点得四边形JKLM，…
按此方法操作，要使所得到的四边形面积超过2007，
则这样的操作至少需要（ ）

A．7次
B．6次
C．5次
D．4次

二、填空题

10. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

⊙O的半径r=5cm，圆心O到直线l的距离d=OD=3cm，在直线l上有三点P、Q、R，若PD=4cm，则P点在⊙O    ；若QD=2cm，则Q点在⊙O    ；若R点不在⊙O内，则满足的条件为：    ．

12. 难度：中等

写出一个关于x的一元二次方程，使它的一个根x₁=-1，另一个根x₂满足-3＜x₂＜-2，你写的方程是：    ．

13. 难度：中等

实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a-2|+的结果为    ．

14. 难度：中等

已知3、a、4、b、5这五个数据，其中a、b是方程x²-3x+2=0的两个根，则这五个数据的方差是    ．

15. 难度：中等

如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm²，则梯形ABCD的面积为    cm²．

16. 难度：中等

如图，∠BAC=45°，AB=6．现请你给定线段BC的长，使构成△ABC能构成等腰三角形．则BC的长可以是    ．

17. 难度：中等

先阅读理解，再回答问题：
因为，所以的整数部分为1；
因为，所以的整数部分为2；
因为，所以的整数部分为3；
依此类推，我们不难发现为正整数）的整数部分为    ．

18. 难度：中等

如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
①；
②；
③；
④；
⑤•（-4）÷．

20. 难度：中等

解方程：
①x²=x+56；
②x²+8x+9=0；
③（3x-4）²=（3-4x）²．

21. 难度：中等

甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示．

（1）请你根据图中的数据填写下表：

姓名	平均数（环）	众数（环）	方差
甲
乙			2.8

（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些．

22. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A₁B₁C₁，连接BB₁．设CB₁交AB于D，A_lB₁分别交AB、AC于E、F．
（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A₁B₁C₁全等除外）；
（2）当△BB₁D是等腰三角形时，求α；
（3）当α=60°时，求BD的长．

23. 难度：中等

如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=9cm，CE=3cm，求弦AB的长．

24. 难度：中等

金鑫经销店为某工厂代销的一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销售店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．受人力限制，每月最多只能售出75吨，综合各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元，设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（其中x为10的整数倍）
（1）求出y与x之间的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）．
（2）该经销店要至少获得8400元月利润，则售价应定为每吨多少元？
（3）该经销店能获得9075元月利润吗？为什么？
（4）该经销店最多能获得多少元月利润？此时售价是多少元？

25. 难度：中等

菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，质点P从点A出发沿着AB-BD-DA作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿着线路DC-CB-BD作匀速运动．
（1）求BD的长；
（2）已知质点P、Q运动的速度分别为4cm/秒、5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问△AMN是哪一类三角形，并说明理由．