《第22章 二次根式》2009年单元测试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

要使二次根式有意义，实数x满足的条件是（ ）
A．x＞2
B．x≥2
C．x≠2
D．x＜2

2. 难度：中等

下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

根式的值是（ ）
A．-3
B．3
C．3或-3
D．9

4. 难度：中等

若，则（ ）
A．x≥6
B．x≥0
C．0≤x≤6
D．x为一切实数

5. 难度：中等

下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

二、填空题

7. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

8. 难度：中等

比较大小：3    ．

9. 难度：中等

计算的结果是    ．

10. 难度：中等

化简=    ．

11. 难度：中等

已知最简二次根式与是同类二次根式，则a=    ．

12. 难度：中等

计算：•=    ．

13. 难度：中等

化简：（ a＞0，b＞0）=    ．

14. 难度：中等

写出的一个同类二次根式    ．

15. 难度：中等

化简：=    ．

16. 难度：中等

在△ABC中，∠C=90°，，，则BC=    cm．

17. 难度：中等

在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是    ．

18. 难度：中等

如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是    cm．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：4+-

20. 难度：中等

计算：．

21. 难度：中等

计算：|-|-（π+）+

22. 难度：中等

计算：．

23. 难度：中等

计算：+．

24. 难度：中等

计算：，其中x=5．

25. 难度：中等

如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置，化简：-|a-b|+．

26. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，，求斜边AB上的高CD．

27. 难度：中等

探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：
式①验证：
式②验证：
（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，0），点A关于原点的对称点为B．
（1）求点B的坐标；
（2）若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC，求点C的坐标；
（3）求（2）中的三角形ABC的周长和面积．