2010-2011学年四川省宜宾市凉水井中学校九年级（上）期末数学复习重点题型练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

二次根式有意义的条件是（ ）
A．x≤3
B．x≥3
C．x＜3
D．x＞-3

2. 难度：中等

下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．3x+1
B．2x+y=0
C．x²+1=0
D．x²+y=3

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列根式中与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

6. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＜1
B．k≠0
C．k＜1且k≠0
D．k＞1

7. 难度：中等

若x＜2，则的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

8. 难度：中等

若|x+y-1|+=0，则y^x=（ ）
A．-6
B．
C．-9
D．

9. 难度：中等

已知数据：，，，π，-2．其中无理数出现的频率为（ ）
A．20%
B．40%
C．60%
D．80%

10. 难度：中等

若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

11. 难度：中等

方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．（x+6）²=
D．以上答案都不对

12. 难度：中等

一件商品按标价打八折出售获利20%，那么按原标价出售可获利（ ）
A．25%
B．50%
C．40%
D．60%

13. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

14. 难度：中等

如图，D是BC上的点，∠ADC=∠BAC，则下列结论正确的是（ ）

A．△ABC∽△DAB
B．△ABC∽△DAC
C．△ABD∽△ACD
D．以上都不对

15. 难度：中等

方程x（x-3）=x-3的解是（ ）
A．x=3
B．x₁=0，x₂=3
C．x₁=1，x₂=3
D．x₁=1，x₂=-3

16. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

小明沿着坡度为1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ）
A．1米
B．米
C．2米
D．米

18. 难度：中等

如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）

A．0.36π米²
B．0.81π米²
C．2π米²
D．3.24π米²

二、填空题

19. 难度：中等

在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为    米．

20. 难度：中等

我们知道：在一幅比例尺为1：36000000的中国地图册上，量得北京到上海的铁路线长约为4cm，则北京到上海的实际距离约为    km．

21. 难度：中等

一元二次方程3x（x-1）=2（x+2）-1化为一般形式是    ．

22. 难度：中等

已知m是方程x²-x-2=0的一个根，则代数式m²-m的值是    ．

23. 难度：中等

已知x=-1是方程x²-ax+6=0的一个根，则a=    ，另一个根为    ．

24. 难度：中等

写出一个一根为零，并且二次项系数为1的一元二次方程    ．

25. 难度：中等

在实数范围内分解因式：a⁴-4a²+4=    ．

26. 难度：中等

若x，y为实数，且，则（x+y）²⁰¹⁰的值为    ．

27. 难度：中等

如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为    m．

28. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是    ．

29. 难度：中等

已知分式的值为0，则x=    ．

30. 难度：中等

2009年全国教育经费计划支出1980亿元，比2008年增加380亿元，则2009年全国教育经费的增长率为    ．

31. 难度：中等

当a＜0时，化简的结果是    ．

32. 难度：中等

如图，公园内有一个长为5米的跷跷板AB，当支点0在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米．那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高    米．

33. 难度：中等

已知：如图，△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC，垂足为E，交CA的延长线于点D．若EF=3，BE=4，∠C=45°，则DF：FE的值为    ．

三、解答题

34. 难度：中等

计算：（）^-1+16÷（-2）³+（2005-）-tan60°．

35. 难度：中等

计算：+（-）^-1--2sin45°

36. 难度：中等

解方程：
（1）（2x-1）²=3-6x；（2）用配方法解方程2x²+x-6=0

37. 难度：中等

已知x₁、x₂是一元二次方程x²-3x+1=0的两个根，求（x₁-1）（x₂-1）的值．

38. 难度：中等

先化简，再求值：÷，其中a=1+，b=1-

39. 难度：中等

如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

40. 难度：中等

甲、乙两个袋里放着一些质地均匀，大小相同的小球，具体的颜色和数量如下表：把袋里的球搅匀．
（1）分别求出：①从甲袋中随机取出一个球是红球的概率；②从乙袋中随机取出一个球是红球的概率；
（2）求从每个袋中随机取一个球，取出的两个都是红球的概率．

41. 难度：中等

已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．
（1）求证：AM=DM；
（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．

42. 难度：中等

在长24m，宽20m的矩形花园的中央建一个面积为320㎡的矩形花坛，使建成后四周的走道宽度相等，求走道的宽度．

43. 难度：中等

如图所示，在小山顶上有一电视发射塔，在塔顶B处测地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高BC=72米，求山高CD．（答案保留根号）

44. 难度：中等

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，若AC=15，BC=10．
（1）求正方形DEFC的边长；（2）求EG的长．

45. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达B，C点），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数表达式；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

46. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．
（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
（2）如果你是该商场经理，你将如何决策使商场平均每天能获得最大盈利？是多少？

47. 难度：中等

如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（小明的身高不计，结果精确到0.1米）