《23.3.1 面积、增长率等问题》2009年同步练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

用一元二次方程解有关增长率的问题．若原来的数量为a，平均增长率为x，那么增长一次后的数量为    ，增长两次后的数量是    ．

2. 难度：中等

用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm²的矩形，若设这个矩形的长为xcm，则宽    ，利用面积这个等量关系得    ．

3. 难度：中等

餐桌桌面是长160cm，宽100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下来的边等宽，小强想帮妈妈求出四周垂下来的边宽，如果设边宽为xcm，所列方程应为    ．

4. 难度：中等

某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量平均增长率为x，则二月份的产量为    ．若三月份产量的平均增长率为x，则三月份产量为    ．

5. 难度：中等

某商场原价是500元，经连续两次降价10%后，又提价20%，则该商场现价是    元．

6. 难度：中等

某大型超市连锁集团元月份销售额为500万元，三月份达到720万元，若二，三月份平均每月的增长率为x，则根据题意列出方程    ．

7. 难度：中等

从一块正方形木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m²，则原来这块木板的面积是    m²．

8. 难度：中等

将长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，使其变为正方形且面积比原来减少5cm²，则正方形面积为    cm²．

9. 难度：中等

某市2005年底湖面面积为16平方公里，为保护生态环境，实施可持续发展战略，实行逐年“退田还湖”，到2007年底湖面面积达到27.04平方公里，则这两年湖面面积平均每年增长的百分率为    %．

10. 难度：中等

某商场元旦休假期间进行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样所获利润恰是收入的20%，如果第一天的销售额是4万元，第三天的利润是1.25万元，则第二，第三天的销售收入平均增长率为    %．

二、选择题

11. 难度：中等

某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A．300（1+x）=363
B．363（1-x）²=300
C．300（1+2x）=363
D．300（1+x）²=363

12. 难度：中等

把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（ ）
A．（2x-20）（x-20）=1500
B．10（2x-10）（x-10）=1500
C．10（2x-20）（x-20）=1500
D．10（x-10）（x-20）=1500

13. 难度：中等

哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥委，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，希望绿地面积可以增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）
A．19%
B．20%
C．21%
D．22%