《23.2.1 直接开平方法和因式分解法》2009年同步练习1（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

16的平方根是    ，36的算术平方根是    ．

2. 难度：中等

a+1有平方根，则a的取值范围是    ，它的平方根是    ．

3. 难度：中等

一元二次方程x²=x的根是    ．

4. 难度：中等

方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根是x₁=    ，x₂=    （x₁＞x₂）．

5. 难度：中等

方程（x-1）（x+2）（x-3）=0的根是    ．

二、选择题

6. 难度：中等

x²=81，则x的值是（ ）
A．9
B．-9
C．9或-9
D．以上都不对

7. 难度：中等

若一个正方形的面积是（a²+1）m²，则正方形的边长是（ ）
A．a+1
B．±（a+1）
C．±
D．

8. 难度：中等

（1-2x）²-4=0的解是（ ）
A．x₁=2，x₂=-2
B．x₁=-，x₂=
C．x=-
D．x₁=，x₂=-3

9. 难度：中等

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）只有一个根是0的条件是（ ）
A．b=0，c=0
B．c=0
C．c=0，b≠0
D．b=0，c≠0

10. 难度：中等

方程（x-3）²=0的根是（ ）
A．x=3
B．x=0
C．x₁=x₂=3
D．x₁=3，x₂=-3

11. 难度：中等

给出以下方程的解题过程，其中正确的有（ ）
①解方程（x-2）²=16，两边同时开方，得x-2=±4，移项得x₁=6，x₂=-2；
②解方程x（x-）=（x-），两边同时除以（x-）得x=1，所以原方程的根为x₁=x₂=1；
③解方程（x-2）（x-1）=5，由题得x-2=1，x-1=5，解得x₁=3，x₂=6；
④方程（x-m）²=n的解是x₁=m+，x₂=m-．
A．0个
B．2个
C．3个
D．4个

12. 难度：中等

方程x³-x=0的解是（ ）
A．O，1
B．1，-1
C．0，-1
D．O，1，-1

13. 难度：中等

2x²-98=0的根是（ ）
A．x₁=7，x₂=-7
B．x=7
C．x₁=7，x₂=-7
D．x=7