《23.2.2 配方法及公式法》2009年同步练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

（1）x²-2x+    =（x-1）²；（2）x²+x+=（x+    ）²．

2. 难度：中等

（1）x²+4x+    =（x+    ）²；
（2）y²-    +9=（y-    ）²．

3. 难度：中等

方程（x+2）（x+3）=20的解是    ．

4. 难度：中等

方程3x²+2x+4=0中，b²-4ac=    ，则该一元二次方程没有实数根．

5. 难度：中等

若关于x的方程2x²+3ax-2a=0有一根为x=2，则关于y的方程y²+a=7的解是    ．

6. 难度：中等

设x₁，x₂是方程x²-4x-2=0的两根，那么x₁=    ，x₂=    ．

7. 难度：中等

如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值为    ．

8. 难度：中等

将二次三项式2x²-3x-5进行配方，其结果为    ．

9. 难度：中等

若方程ax²+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=    ；若一根为0，则c=    ．

10. 难度：中等

若|x²-x-2|+|2x²-3x-2|=0，则x=    ．

二、选择题

11. 难度：中等

若x²+6x+m²是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．3
B．9
C．±3
D．±9

12. 难度：中等

已知方程x²-6x+q=0可以配方成（x-p）²=7的形式，那么x²-6x+q=2可以配方成下列的（ ）
A．（x-p）²=5
B．（x-p）²=9
C．（x-p+2）²=9
D．（x-p+2）²=5

13. 难度：中等

方程x²+4x=2的正根为（ ）
A．2-
B．2+
C．-2-
D．-2+

14. 难度：中等

一元二次方程x²-2x=0的解是（ ）
A．0
B．0或2
C．2
D．此方程无实数解

15. 难度：中等

不论x、y为什么实数，代数式x²+y²+2x-4y+7的值（ ）
A．总不小于2
B．总不小于7
C．可为任何实数
D．可能为负数

16. 难度：中等

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
（ ）
A．24
B．24或8
C．48
D．8

17. 难度：中等

在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a+b²，根据这个规则，方程x*（x+1）=5的解是（ ）
A．x=5
B．x=1
C．x₁=-4或x₂=1
D．x₁=4或x₂=-1