《2.2 配方法》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

用配方法将方程a²-4a-5=0变形，得（ ）
A．（a-2）²=-9
B．（a+2）²=-9
C．（a+2）²=9
D．（a-2）²=9

2. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．将方程x²=0.04两边进行平方得x₁=0.02，x₂=-0.02
B．一元二次方程x²=6x的根是x=3
C．方程4x²-x=0可以转化为（2x-）²=
D．若m≠1时，方程（m-1）x²-4x=0是关于x的一元二次方程

3. 难度：中等

关于x的方程x²=m的解为（ ）
A．
B．-
C．±
D．当m≥0时，x=±；当m＜0时，无实根

4. 难度：中等

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化为（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化为（x-）²=

5. 难度：中等

若方程x²-4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

6. 难度：中等

下列命题中，错误的是（ ）
A．关于x的方程x²=k必有两个互为相反数的实数根
B．关于x的方程（x-c）²=k²必有两个实数根
C．关于x的方程ax²+bx=0必有一根是零
D．关于x的方程x²=1-a²可能没有实数根

7. 难度：中等

已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（ ）
A．11
B．17
C．17或19
D．19

8. 难度：中等

若两个连续整数的积是56，则它们的和为（ ）
A．11
B．15
C．-15
D．±15

二、填空题

9. 难度：中等

将方程x²-2x-1=0配方后，得新方程为    ．

10. 难度：中等

用适当的数（式）填空：
（1）x²+8x+（    ）=（x+    ）²；
（2）x²-6x+（    ）=（x-    ）²；
（3）x²-px+（    ）=（x-    ）²．

11. 难度：中等

填上适当的数，使下列等式成立：y²+    +（）²=（y+    ）²．

12. 难度：中等

设实数x、y满足x²+4y²+2x-4y+2=0，则x^2y+2x的值等于    ．

13. 难度：中等

3x²+2x-2=3（x+    ）²+    ．

14. 难度：中等

已知y₁=x²-2x-3，y₂=x+7，当x=    时，y₁=y₂．

15. 难度：中等

代数式2x²-7x+2的最小值为    ．

16. 难度：中等

某商品成本价为360元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，则降价的百分率是    ．

17. 难度：中等

某型号的微机原售价每台7 200元，经连续两次降价后，现售价为每台3 528元，则平均每次降价的百分率为    %．