《23.2 一元二次方程的解法》2009年同步练习（4）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

把方程4-x²=3x化为ax²+bx+c=0（a≠0）形式为     ，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为     ．

2. 难度：中等

方程3x²-8=7x化为一般形式是     ，a=    ，b=    ，c=    ．

3. 难度：中等

已知y=x²-2x-3，当x=    时，y的值是-3．

4. 难度：中等

方程x²+4x+3=0的根是     ．

5. 难度：中等

方程ax²+bx=0（a≠0）的根是x₁=0，x₂=    ．

6. 难度：中等

2x²-x-5=0的二根为x₁=    ，x₂=    ．

7. 难度：中等

关于x的一元二次方程ax²+2x+1=0有实数根的条件是     ．

8. 难度：中等

如果关于x的方程4mx²-mx+1=0有两个相等实数根，那么它的根是     ．

9. 难度：中等

已知m，n是关于x的方程（k+1）x²-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=（m+1）（n+1），则实数k的值是     ．

二、选择题

10. 难度：中等

把方程（x-）（x+）+（2x-1）²=0化为一元二次方程的一般形式是（ ）
A．5x²-4x-4=0
B．x²-5=0
C．5x²-2x+1=0
D．5x²-4x+6=0

11. 难度：中等

用公式法解方程3x²+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）
A．x₁、₂=
B．x₁、₂=
C．x₁、₂=
D．x₁、₂=

12. 难度：中等

方程x²=x+1的根是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

方程x²+（）x+=0的解是（ ）
A．x₁=1，x₂=
B．x₁=-1，x₂=-
C．x₁=，x₂=
D．x₁=-，x₂=-

14. 难度：中等

下列各数中，是方程x²-（1+）x+=0的解的有（ ）
①1+；②1-；③1；④-
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

15. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0
B．一元二次方程ax²+bx+c=0的根是
C．方程x²=x的解是x=1
D．方程x（x+3）（x-2）=0的根有三个

16. 难度：中等

方程x⁴-5x²+6=0的根是（ ）
A．6，1
B．2，3
C．
D．

17. 难度：中等

不解方程判断下列方程中无实数根的是（ ）
A．-x²=2x-1
B．4x²+4x+=0
C．
D．（x+2）（x-3）=-5

18. 难度：中等

已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．2

19. 难度：中等

若代数式x²+5x+6与-x+1的值相等，则x的值为（ ）
A．x₁=-1，x₂=-5
B．x₁=-6，x₂=1
C．x₁=-2，x₂=-3
D．x=-1

20. 难度：中等

下列方程中有实数根的是（ ）
A．x²+2x+3=0
B．x²+1=0
C．x²+3x+1=0
D．