2010-2011学年甘肃省陇南市成县苇子沟学校九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x=3
C．x≥3
D．x＜3

2. 难度：中等

下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

一元二次方程x²=x的解是（ ）
A．x=0
B．x=1
C．x₁=0，x₂=1
D．x=±1

4. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．2+4=6
B．=4
C．÷=3
D．=-3

5. 难度：中等

关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（ ）
A．4
B．0或2
C．1
D．-1

6. 难度：中等

若，则a与3的大小关系是（ ）
A．a＜3
B．a≤3
C．a＞3
D．a≥3

7. 难度：中等

顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形一定是（ ）
A．菱形
B．矩形
C．正方形
D．平行四边形

8. 难度：中等

已知：，则：=（ ）
A．
B．-
C．
D．

9. 难度：中等

下列说法中，错误的是（ ）
A．所有的等边三角形都相似
B．和同一图形相似的两图形相似
C．所有的等腰直角三角形都相似
D．所有的矩形都相似

10. 难度：中等

已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，则x²+y²的值为（ ）
A．-5或1
B．1
C．5
D．5或-1

二、填空题

11. 难度：中等

直接写出结果：（-）²=    ，（2）²=    ，-=    ．

12. 难度：中等

若关于x的方程kx²+3x=2x²-4是一元二次方程，则k的取值范围是    ．

13. 难度：中等

如果+（b+1）²=0，则a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷=    ．

14. 难度：中等

已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是    ．（填上你认为正确的一个方程即可）

15. 难度：中等

1-的相反数是    ，绝对值是    ，倒数是    ．

16. 难度：中等

m为一元二次方程2x²-x-2010=0的一个根，则m²-0.5m=    ．

17. 难度：中等

如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：    ，使得△ADE∽△ABC．

18. 难度：中等

若△ABC的三条中位线长分别为3，4，5，则△ABC是    三角形，它的面积为    ．

19. 难度：中等

若a＜0，则|a|++2=    ．

20. 难度：中等

某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算
（1）
（2）
（3）
（4）（π+1）-+|-|

22. 难度：中等

将方程3x（x-1）=2（x+2）+8化为一般形式为______，方程x（x-3）=0的解为______．

23. 难度：中等

已知：x=，y=，求x²-xy+y²的值．

24. 难度：中等

先化简，再求值．，其中x=1，y=．

25. 难度：中等

如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

26. 难度：中等

设
（1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义；
（2）若a，b，c为Rt△ABC三边长，求x的值．

27. 难度：中等

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，那么这个正方形零件的边长应是______mm．

28. 难度：中等

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
【解析】
设y=x²-1
则原方程化为：y²-5y+4=0   ①∴y₁=1 y₂=4
当y=1时，有x²-1=1，即x²=2∴x=±
当y=4时，有x²-1=4，即x²=5∴x=±
∴原方程的解为：x₁=-x₂=x₃=-x₄=
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想．
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0．