| 1. 难度：中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，则a的取值范围是（ ） A．-1≤a＜0 B．a＞-1 C．-1＜a＜0 D．a≤-1 |
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| 2. 难度：中等 | |
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设n为自然数，则n2+n+2的整除情况是（ ） A．既不能被2整除，也不能被5整除 B．一定能被2整除，但不一定能被5整除 C．不能被2整除，但能被5整除 D．既能被2整除，又能被5整除 |
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| 3. 难度：中等 | |
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在△ABC与△A′B′C′中，∠B=∠B′=Rt∠，∠A=30°，则以下条件，不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是（ ） A．∠A′=30° B．∠C′=60° C．∠C=60° D．∠A′=2∠C′ |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定 |
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| 5. 难度：中等 | |||||||||||||||||
小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
A．  B．  C．  D．  |
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| 6. 难度：中等 | |
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已知实数a、b满足5a2+2b2+1=6ab+2a-2b，则（a-b）2009的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，AB是圆的直径，CD是平行于AB的弦，且AC和BD相交于E，∠AED=α，那么△CDE与△ABE的面积之比是（ ） A．cosα B．sin2α C．cos2α D．1-sinα |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于 的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（ ） A．10个 B．12个 C．14个 D．16个 |
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| 9. 难度：中等 | |
a、b、c都是实数，且 ， ， ，那么 =
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| 10. 难度：中等 | |
| 过点（-3，4）的一束光线经过x轴上的点A反射过点B（0，2），则点A的坐标是 ． | |
| 11. 难度：中等 | |
若方程组 的解是 ，则方程组 的解为 ．
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| 12. 难度：中等 | |
如图，直y=mx与双曲线y= 交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S△ABM=2，则k的值是 ．
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| 13. 难度：中等 | |
如图，点A是直线y=-2x+3上的动点，过点A作AB垂直x轴于点B，y轴上存在点C，能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．请写出所有符合条件的点C的坐标 ．
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| 14. 难度：中等 | |
用边长为1的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案，其中舞者头部占整个身体面积的 ．
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| 15. 难度：中等 | |
| 小明想测电线杆AB的高度，发现电杆的影子恰好在地面BC和土坡的坡面CD上，测得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，此时，测得1m杆的影长为2m，则电线杆的高度应为 m． | |
| 16. 难度：中等 | |
边长为2的等边△ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动，顶点B在射线OD上移动，∠AOD=45°，则顶点C到原点O的最大距离为 ．
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| 17. 难度：中等 | |
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杭州的九溪十八涧是一处非常著名的景点，曾有一首诗描写其妙处： 重重叠叠山，曲曲环环路 叮叮咚咚泉，高高下下树 这首叠字诗的结构有一特点：每句是AABBC的形式． 现在有等式A+AB=BC的形式，其中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，每个字母表示从1到9的某个数字：问一共有多少个这样的算式，说明理由． |
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| 18. 难度：中等 | |
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欧拉既是一位伟大的数学家，又是一位教子有方的父亲，下题就是他编写以启迪孩子们智力的好题：“父亲临终前立下遗嘱，要按下列方式分配遗产：老大分的100法郎和剩下的1/10；老二分的200法郎和剩下的1/10；老三分的300法郎和剩下的1/10；…以此类推分给其他的孩子，最后发现，遗产全部分完所有孩子分得的遗产相等．”问每个孩子分得的遗产是多少？ |
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G． （1）当点P在AB上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度； （2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长． 
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| 20. 难度：中等 | |
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OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6． （1）如图1，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕y1所在直线的解析式； （2）如图2，在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E'． ①求折痕AD所在直线的解析式； ②再作E'F∥AB，交AD于点F．若抛物线y=-  x2+h过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD的交点的个数．（3）如图3，一般地，在OC、OA上选取适当的点D'、G'，使纸片沿D'G'翻折后，点O落在BC边上，记为E''．请你猜想：折痕D'G'所在直线与②中的抛物线会有什么关系？用（1）中的情形验证你的猜想．  |
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