2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（03）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
C．数据1，1，2，2，3的众数是3
D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a•a²=a²
B．（ab）³=ab³
C．（a²）³=a⁶
D．a¹⁰÷a²=a⁵

3. 难度：中等

如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

方程=的解为（ ）
A．x=
B．x=-
C．x=-2
D．无解

5. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）

A．cm²
B．6cm²
C．6cm²
D．12cm²

6. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击8次，射击成绩的平均环数相同，方差分别为：S_甲²=6.5，S_乙²=5.3，S_丙²=5.8，S_丁²=8.1，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

7. 难度：中等

下列数据：23，22，22，21，18，16，22的众数和中位数分别是（ ）
A．21，22
B．22，23
C．22，22
D．23，21

8. 难度：中等

下面简单几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）

A．4
B．3
C．6
D．5

二、填空题

10. 难度：中等

计算：=    ．

11. 难度：中等

如图所示，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数是    度．

12. 难度：中等

某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S_甲²=1.5，乙队身高的方差是S_乙²=2.4，那么两队中身高更整齐的是    队．（填“甲”或“乙”）．

13. 难度：中等

75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是    cm．

14. 难度：中等

观察下列单项式：a，-2a²，4a³，-8a⁴，16a⁵，…，按此规律第n个单项式是     ．（n是正整数）．

三、解答题

15. 难度：中等

（1）先化简，再求值：÷，其中x=2．
（2）解方程：

16. 难度：中等

“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去．
（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；
（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法．

17. 难度：中等

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作______天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

18. 难度：中等

解方程：

19. 难度：中等

如图，已知抛物线y=+bx+c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连接DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．